Шпаргалки по теории вероятности

1. Понятие события. Сумма и произведение событий. Противоположное событие. Несовместные события.
2. Частота, свойства частоты. Частотное определение вероятности.
3. Описание пространства элементарных событий. Аксиоматическое определение вероятности.
4. Следствия системы аксиом (теорема сложения, вероятность противоположного события и т.д.).
5. Классическое и геометрическое определение вероятности.
6. Условная вероятность. Теорема умножения. Независимость событий.
7. Формула полной вероятности и формула Байеса.
8. Схема испытаний Бернулли. Формула Бернулли.
9. Наивероятнейшее число появлений события в схеме испытаний Бернулли.
10. Обобщения схемы испытаний Бернулли.
11. Теорема Пуассона.
12. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Функция Лапласа, ее свойства.
13. Случайная величина. Функция распределения случайной величины, ее свойства.
14. Дискретная и непрерывная случайные величины. Свойства плотности распределения. Вероятность принять отдельное значение непрерывной случайной величиной.
15. Биномиальное и гипергеометрическое распределения, распределение Пуассона, равномерное и нормальное распределение.
16. Система случайных величин. Функция распределения, ее свойства.
17. Дискретные и непрерывные двумерные случайные величины. Свойства плотности распределения. Вероятность попадания случайной точки в область.
18. Нахождение законов распределения составляющих двумерной случайной величины.
19. Условные законы распределения. Независимость случайных величин.
20. Функции от случайных величин, нахождение их законов распределения. Композиция случайных величин, композиция нормальных случайных величин.
21. Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания.
22. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Свойства дисперсии.
23. Вычисление математического ожидания и дисперсии в случае биномиального распределения, распределения Пуассона и нормального распределения. Вероятность попадания...