*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Теория передачи информации гл15. Кодирование для каналов с помехами.Обнаруживающие и корректирующие коды.

лекции, Электроника и радиотехника

Объем работы: 72 стр.

Год сдачи: 2006

Стоимость: 700 руб.

Просмотров: 1422

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
15. Кодирование для каналов с помехами.
Обнаруживающие и корректирующие коды.
15.1. Общие сведения.
15.2. Теорема Шеннона для каналов с помехами.
15.3. Классификация обнаруживающих и корректирующих кодов.
15.4. Расстояние Хемминга и способность обнаружения и исправления ошибок.
15.5. Оценка свойств систем передачи с применением корректирующего кода.
15.6. Возможные варианты использования выигрыша от применения корректирующих кодов.
15.7.Оценка требуемой исправляющей способности кода для
обеспечения верности приема блока.
15.8.Построение кодов с заданной корректирующей способностью.
15.9. Несколько простых кодов.Код с постоянным весом.Код повторений.Код с чётным числом единиц.
15.10. Линейные коды.
15.10.1. Декодирование с помощью таблицы классов смежности.
15.10.2. Код с чётным числом единиц как линейный код.
15.11.3. Коды Хэмминга.

15.12. Циклические коды.
15.12.1. Определение. Общие сведения.
15.12.2. Кодирование
15.12.3. Декодирование циклического кода.
15.12.3. Декодирование циклического кода.
15.12.5. Декодер Меггита.
5.12.6. Циклические коды для коррекции множественных ошибок.
Коды Рида-Соломона (РС-коды)
15.12.7. Укороченные коды
15.12.8. CRC коды
15.14. Коды с чередованием
15.15. Каскадные коды.
15.16. Условие целесообразности использования
блочных кодов.
15.17. Решённые задачи.
Важным показателем качества передачи данных является вероятность ошибки, определяемая из соотношения:

Измерения проводятся практически на конечном интервале времени, но достаточно большом, чтобы вывод был достоверным.
Передача считается ошибочной, если переданный бит преобразовался в противоположный. Главными причинами являются:
1. собственные шумы канала;
2. наложение символов данных;
3. флуктуация зондирующего такта.
Шеннон доказал, что при определенной обработке сигнала на выходе канала с помехами вероятность ошибки можно снизить сколь угодно, если скорость передачи не превышает емкость канала

которая устанавливает верхний предел дебита источника, подключенного к каналу. Например, для телефонного канала с и
Одним из эффективных способов уменьшения вероятности ошибки является использование обнаруживающих и корректирующих ошибки кодов.
В случае обнаружения ошибок необходим обратный канал (рис.15.1.), через который получатель сообщения (ПС) потребовал бы от источника сообщения (ИС) повторения ошибочного сообщения.








Так как количество информации для запроса повторения мало, ёмкость обратного канала может быть маленькой.
Система обнаружения ошибок и повторения ошибочных сообщений, известная под названием ARQ (automatic repetition request) широко используется в источниках с управляемым дебитом.
В каналах с большими помехами, в целях исключения частых повторений, используется система автоматической коррекции ошибок, при этом запрос о повторении дается только тогда, когда количество ошибок превышает корректирующие способности системы.
В случае с источником с неуправляемым дебитом, или когда информация собирается в различных видах памяти, в которых есть опасность искажения – необходимо использовать систему автоматической коррекции ошибок.

15.2. Теорема Шеннона для каналов с помехами.







Терема гласит следующее: если имеем источник с производительностью и канал емкостью и если R
15.17. Решённые задачи.

РЗ.15.1. Пусть вероятность ошибки бита на выходе демодулятора р=0,01. Кодирование осуществляется блоковым кодом длиной n=10, обеспечивающим исправление ошибок с кратностью qс3.
а) Какова вероятность ошибочного декодирования кодовой комбинации?
б) Какова вероятность ошибки бита на выходе декодера?
Решение.
а) Вероятность этого события равна суммарной вероятности появления в кодовой комбинации числа ошибок i, находящемуся в пределах 4i10
Рed= =1-P(0,n)-P(1,n)-P(2,n)-R(3,n)

где вероятность появления i ошибок в n-битовом слове равна:

Вычисляя соответствующие вероятность P(i,n) получаем:





Отсюда следует, что вероятность ошибочность декодирования равна:
Ped=1-0.9043821-0.0913517-0.0041523-0.0001118=0.0000021=2.1•10-6
б) Среднюю вероятность ошибки бита на выходе декодера определим по приближенной формуле (15.11)

Как видим, использование корректирующего кода позволило примерно на четыре порядка снизить вероятность ошибки бита на выходе системы (~10-6 вместо 10-2 ).

РЗ.15.2. Сравните вероятность ошибки в сообщении для двух вариантов системы передачи:
а) без кодирования, модуляция ФМ-2, гауссовский шум в канале, соотношение Ps/No=43776, Ps-cредняя мощность сигнала на входе приемника, No-cпектральная плотность шума, cкорость передачи R=4800бит/c.
б) та же система передачи, но с использованием корректирующего кода (15.11), предoставляющего возможность исправления любых однобитовых ошибок в блоке из 15 бит.
Решение.
а) В системе без кодирования вероятность ошибки бита определяется вероятностью ошибки бита на выходе демодулятора и для модуляции ФМ-2 определяется формулой:
,
где (Eb/N0)=Ps/No(1/R)=43776/4800=9.12(9.6 дб).
Отсюда следует:

Используя для расчета Q(x) аппроксимирующее выражение, справедливое при x≥3
,
либо используя графики или таблицы Q(x) находим:

Вероятность того, что некодированный блок данных длиной n=11 будет...

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу