Решение задачи о \"ранце\"

Введение
Исследование операций (Management Science) — научная дисциплина, которая занимается разработкой и применением математических количественных методов для обоснования принятия решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.
Цель, которую преследуют в процессе исследования операций (ИО)— выявить наилучший (оптимальный) способ действий при решении задач организационного управления в условиях наличия различного рода ограничений.
Решение реальных задач исследования операций должно проводиться коллективом, в который наряду с аналитиками ИО (математиками) должны входить и представители клиента–заказчика задачи принятия решений (специалисты в конкретной предметной области, менеджеры и т.п.).
На практике реализация методов ИО должна включать в себя следующие этапы:
1. Идентификация и формализация исходной проблемы;
1.1. Формулировка цели исследования;
1.2. Описание возможных альтернативных решений;
1.3. Определение целевой функции;
1.4. Определение присущих исследуемой системе требований, условий, ограничений, накладываемых на возможные решения;
2. Построение математической модели;
3. Решение модели;
3.1. Нахождение оптимального решения;
3.2. Анализ чувствительности полученного решения;
4. Проверка адекватности модели;
5. Реализация решения.
Математический аппарат, реализующий методы ИО представляет собой раздел математики, который называется математическим программированием. Математическое программирование в свою очередь включает в себя такие разделы математики как линейное, нелинейное и динамическое программирование.
Что же такое линейное программирование? Этим термином называют раздел науки, посвященный линейным оптимизационным моделям, то есть построению, теоретическому и численному анализу и решению задач, в которых требуется найти оптимальное значение, т. е. максимум или минимум, некоторой системы показателей в процессе, поведение и состояние которого описывается той или иной системой линейных неравенств.

Заключение
В данной работе была рассмотрена сущность целочисленного линейного программирования и рассмотрен один из типов задач- задача о рюкзаке. Затронуты специальные методы решения задачи о рюкзаке . Такие задачи возникают при моделировании разнообразных производственно-экономических, технических, военных и других ситуаций. В то же время ряд проблем самой математики может быть сформулирован как целочисленные экстремальные задачи.
Представленная в данной курсовой работе задача о рюкзаке решена средствами компьютерной программы Ms Excel с использованием надстройки Поиск решения. В результате был определены оптимальные параметры загрузки рюкзака.
Описанная в работе задача о рюкзаке и методы ее решения – только отдельный пример огромного множества задач целочисленного линейного программирования. К задачам целочисленного программирования относятся ряд специальных оптимизированных задач. Одной из таких задач является задача о назначениях, с помощью которой можно получить ответ на вопросы типа: как распределить рабочих на станках, чтобы общая выработка была наибольшей или затраты на зарплату наименьшими; как наилучшим образом распределить экипажи самолетов; как назначить людей на различные должности (отсюда и название задачи) и т.д.
К задачам целочисленного линейного программирования приводят также многие оптимальные задачи теории расписаний, в которой рассматриваются методы оптимизации опративно-календарного планирования. В качестве примера таких задач можно привести задачу определения оптимальной очередности обработки изделий на различных станках или других рабочих местах, задачу составления программы «диспетчер» для управления работой ЭВМ в мультипрограммном режиме и др.
Задачи такого типа весьма актуальны, так как к их решению сводится анализ разнообразных ситуаций , возникающих в экономике, технике, военном деле и других областях. Эти задачи интересны и с математической точки зрения. С появлением ЭВМ, ростом их производительности повысился интерес к...