Высшая математика. Задания на тему \"Векторная алгебра, аналитическая геометрия в пространстве\" (11 заданий)

Содержание

1 Даны координаты вершин треугольника ABCΔ.
Найти: А) Длину стороны AB, Б) Уравнение высоты, проведенной через вершину C; В) Уравнение медианы, проведенной через вершины C; Г) Точку пересечения высот треугольника; Д) Внутренний угол в радианах; Е) Длину высоты, опущенной из вершины B.
2 Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить эту кривую
3 Найти координаты вектора c, перпендикулярного векторам a и b
4 Известно, что угол между векторами m и n равен 60 градусов. Найти косинус угла между векторами a и b
5 Даны координаты вершин пирамиды. Найти: 1) длину ребер; 2) угол между ребрами, 3) площадь грани, 4) проекцию вектора на вектор, 5) объем пирамиды.
6 Дано уравнение прямой линии и плоскости α. Найти уравнение плоскости, проходящей через прямую линию, перпендикулярно плоскости.
7 Дано общее уравнение прямой и координаты точки. Составить: А) Уравнение плоскости, проходящей через точку A, перпендикулярно прямой линии;
Б) Уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельно прямой линии;
8 Найти расстояние от точки M до плоскости, проходящей через точки.
9 Найти величину острого угла между прямыми линиями
10 Найти точку пересечения прямой линии и плоскости
11 Найти точку M, симметричную точке M2 относительно плоскости
Литература