Математическое моделирование поведения производителя

Задача.

Дана производная функции Кобба-Дугласа: . Найти:
1. Степень однородности функции.
2. Функцию издержек.
3. Предельные производительности ресурсов для заданных значений и .
4. Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам и эластичности от расширения масштаба производства.
5. Предельную норму замещения ресурсов для заданных значений и .
6. Оптимальный выбор производителя по критерию максимальной прибыли в условиях совершенной конкуренции.
; ; .
7. Реакции производителя при изменении цен на продукцию и на ресурсы и соответствующие коэффициенты эластичности при ценах, заданных в пункте 6.