*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Автоматизированное составление задач по линейной алгебре

дипломные работы, программирование и информатика

Объем работы: 27 стр.

Год сдачи: 2009

Стоимость: 1000 руб.

Просмотров: 533

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
1. Введение ………………………………………………………………………………….. 4

2. Алгоритм составления задач ……………………………………………………………. 5

3. Программная реализация алгоритма …………………………………………………… 9

4. Заключение ……………………………………………………………………………… 13

5. Список литературы ……………………………………………………………………... 14

6. Приложение А …………………………………………………………………………... 15
Введение

Одной из наиболее трудоемких задач в курсе линейной алгебры является задача определения жордановой формы и жорданова базиса линейного преобразования. Для решения этой задачи следует выполнить следующие действия:
1. вычислить характеристический многочлен оператора А – det(А - λЕ);
2. найти корни λ1, λ2, …, λs характеристического многочлена, называемые также собственными значениями - задача сама по себе непростая, и для ее решения существуют лишь приближенные алгоритмы;
3. для каждого собственного значения вычислить соответствующие собственные вектора;
4. построить канонический (жорданов) базис;
5. в найденном базисе построить жорданову форму матрицы линейного оператора А.
Это лишь краткий план решения данной задачи. Для реализации каждого из пунктов этого плана существуют более подробные и трудоемкие алгоритмы.
Громоздкость таких вычислений затрудняет процесс составления подобного рода задач. Так в большинстве учебных материалов рассмотрены достаточно тривиальные случаи – матрицы небольшой размерности (обычно не более чем 5×5), имеющие определитель не превышающий 4. Сложность заключается еще и в том, чтобы составить задачи, трудность при решении которых будет состоять не в вычислениях, а только в реализации самого алгоритма решения.
В данной работе будет сформулирован алгоритм составления задач для нахождения жордановой формы и жорданова базиса линейного преобразования, а также представлена программа, работающая по этому алгоритму. При этом задачи будут составляться таким образом, чтобы в процессе их решения все вычисления были в целых числах.
В данной работе был сформулирован алгоритм составления целочисленных задач для нахождения жордановой формы и жорданова базиса линейного преобразования, а также представлена программа, работающая по этому алгоритму. Данная программа может быть использована в учебном процессе для составления преподавателем заданий для студентов в курсе линейной алгебры.
Более того, при разработке программы были так же реализованы и алгоритмы решения других задач линейной алгебры: нахождение обратной матрицы, перемножение матриц, нахождение жорданова базиса, собственных значений и собственных векторов, решение линейного диофантова уравнения первой степени с помощью многомерного алгоритма Евклида.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Эту работу можно получить в офисе или после поступления денег на счет в течении 30 минут (проверка денег с 12.00 до 18.00 по мск).
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу