Решение уравнений теории мелкой воды

При построении теории мелкой воды существенными являются предположения о малости вертикального ускорения частицы на свободной поверхности по сравнению с ускорением свободного падения и о слабой зависимости горизонтальных скоростей от вертикальной координаты. Систематический вывод уравнений мелкой воды из точных уравнений гидродинамики осуществляется как получение последовательных приближений все более высокого порядка. Процесс состоит в формальном разложении всех величин по степеням некоторого малого параметра и последующим удержанием членов одного порядка малости. При этом, по существу, реализуется единственное допущение: гидростатичность давления в приближениях низшего порядка и квазигидростатичность в приближениях старших порядков.
Характерные физические особенности волн цунами, такие как большая длина и конечная амплитуда, позволяют использовать теорию мелкой воды для исследования этого явления.
Также теория мелкой воды может применяться для изучения
-течений в океанах, озерах и реках,
-распространения тяжелых газов и примесей в планетных атмосферах,
-распространения волн прорыва,
- прибрежных течений, крупномасштабных движений в атмосферах планет.

В ходе данной лабораторной работы были изучены уравнения теории мелкой воды в различных формах, рассмотрен многошаговый метод решения уравнений, представленных в дивергентной форме. Результаты применения данного метода были получены в С++, а также были изображены графически в программных средах Scilab, Matlab.