Вычислительная математика, Контрольная №1

1. Метод хорд. Дайте геометрическую интерпретацию метода хорд.
2. Значащие и верные цифры приближенного числа.
3. Общие правила проведения вычислений
4. Округление числа до n значащих цифр
5. С каким числом верных знаков следует взять значение аргумента , чтобы получить значение функции с относительной точностью до 0,01.
6. Оцените относительную погрешность разности двух приближенных чисел а1=35,6 и а2=35,7, если абсолютные погрешности этих чисел равны Δ1=Δ2=0,05. Объясните результат.
7. Требуется измерить с точностью 1% площадь боковой поверхности усеченного конуса, радиусы оснований которого приблизительно равны 2 и 1 метр и образующая равна 5м. С какой АП погрешностью нужно измерить радиусы и образующую и со сколькими знаками нужно взять число π.
8. Вычислите количество итераций (шагов) N поиска корня с заданной точностью ε на отрезке [a, b] в методе деления отрезка пополам.
9. Вычислите абсолютную погрешность в широком смысле произведения двух чисел а1=3 и а2=35.