*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Метод наименьших квадратов Метод итераций Метод Ньютона (касательных) Метод трапеций и средних прямоугольников Метод дихотомии Метод золотого сечения

курсовые работы, информатика

Объем работы: 28 стр.

Год сдачи: 2008

Стоимость: 1050 руб.

Просмотров: 821

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
СОДЕРЖАНИЕ



І . Теоретическая часть 3

1.1. Метод наименьших квадратов 3

1.2. Метод итераций 5

1.3. Метод Ньютона (касательных) 6

1.4. Метод трапеций и средних прямоугольников 8

1.5. Метод дихотомии 9

1.6. Метод золотого сечения 10

ІІ. Практическая часть 12

Листинг программы 21

Список литературы 28



























І. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

1.1. Метод наименьших квадратов

Линейная регрессия (теоретическое линейное уравнение регрессии) представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием зависимой переменной Y и одной объ¬ясняющей переменной X ( – значения независимой перемен¬ной в i-ом наблюдении, ).

. (1.1)

Для отражения того факта, что каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного мате¬матического ожидания, необходимо ввести в последнее соотношение случайное слагаемое .

(1.1)

Это соотношение называется теоретической линейной регрессионной моделью, и – теоретическими парамет¬рами (теоретическими коэффициентами) регрессии, – слу¬чайным отклонением.

Следовательно, индивидуальные значения представляют¬ся в виде суммы двух компонент – систематической и случайной , причина появления которой достаточно под¬робно рассмотрена ранее. В общем виде теоретическую линейную регрессионную модель будем представлять в виде:

. (1.2)

Для определения значений теоретических коэффициентов регрессии необходимо знать и использовать все значения пере¬менных X и Y генеральной совокупности, что практически не¬возможно.

Таким образом, задачи линейного регрессионного анализа состоят в том, чтобы по имеющимся статистическим данным для переменных X и Y:

а) получить наилучшие оценки неизвестных параметров и ;

б) проверить статистические гипотезы о параметрах модели;

в) проверить, достаточно ли хорошо модель согласуется со статистическими данными (адекватность модели данным на¬блюдений).

Следовательно, по...

1.6. Метод золотого сечения.

Итак, минимум локализован точками или же , причем



Для дальнейшего анализа потребуем, чтобы точка лежала ближе к , нежели к . В интервале строится новая точка



и вычисляется соответствующее значение функции .

если

, то минимум локализован точками . Для того, чтобы в новом отрезке точка лежала ближе к , чем к , следует переобозначить



если

, то минимум локализован точками . В этом случае следует переобозначить



Для того, чтобы метод работал оптимально, необходимо, чтобы точка нового отрезка делила его в том же отношении, что и исходный отрезок. Несложно убедиться, что этому требованию удовлетворяет



и, значит, точка делит отрезок в золотом сечении, что и дало названию методу.

После шага метода золотого сечения известен отрезок локализации минимума, длина которого в раза меньше исходного. Этот метод дает, таким образом, линейную сходимость, и является аналогом метода дихотомии.

1. Банди Б. методы оптимизации. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.

2. Мельникова О.И., Бонюшкина А.Ю. Начала программирования на языке Qbasic: Учебное пособие = М.: Издательство ЭКОМ, 2000 – 304 с., ил.

3. Бирюков С.И. Оптимизация. Элементы теории. Численные методы: Учеб. пособие. — М. : МЗ-Пресс, 2003. — 248с. : рис. — (Серия "Естественные науки). — Библиогр.: с. 245-246.

4. Волков Е.А. Численные методы: Учеб. пособие. — 3.изд., испр. — СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2004. — 248с. : рис., табл. — (Учебники для вузов). — Библиогр.: с. 244.

5. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: Учебник для студ. высших техн. учеб. заведений / В. С. Зарубин (ред.), А.П. Крищенко (ред.). — М. : Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. — 439с. : рис., табл. — (Серия "Математика в техническом университете"; Вып.14). — Библиогр.: с. 428-432.

6. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. — 4. изд., испр. и доп. — М. : Физматлит, 2000. — 295с. : рис. — Бібліогр.: с.285-287.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу