*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Основные проблемы математической логики.

рефераты, логика

Объем работы: 17 стр.

Год сдачи: 2008

Стоимость: 350 руб.

Просмотров: 625

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Введение 3

1. Формализация. 4

2. Аксиоматика. 6

3. Непротиворечивость и относительная непротиворечивость 10

4. Алгоритм и доказательство неразрешимости. 12

Заключение 16

Список литературы 18











Список литературы

Введение



Актуальность настоящей работы. Ученые России и СССР внесли значительный вклад в развитие математической логики – как классических, так и неклассических ее разделов. Стоит вспомнить, например, имена А.Н. Колмогорова, И.И. Жегалкина, М.И. Шейнфинкеля, В.И. Шестакова, П.С. Новикова, А.И. Мальцева, Ю. В. Матиясевича и др. – если говорить об ее классических разделах, Н.А. Васильева, И.Е. Орлова, В.И. Гливенко, А.А. Маркова, Д.А. Бочвара, и др. – если иметь в виду ее неклассические разделы. Конечно, разделение логиков на «классиков» и «неклассиков» достаточно условно. Так, А.Н. Колмогоров оставил выдающиеся результаты и в классических, и в неклассических разделах современной логики.

Со времен греков говорить «математика» — значит говорить «доказательство». Некоторые сомневаются даже, что вне математики имеются доказательства в том точном смысле, какой имело это слово у греков, и какой математики придают ему. С полным правом можно сказать, что этот смысл не изменился. То, что было доказательством для Эвклида, остается доказательством и в глазах современной науки; а в эпоху, когда понятие доказательства было под угрозой, утраты и математика находилась из-за этого в опасности, образцы искали именно у греков. Разумеется, что к наследию греков в течение последнего века прибавились новые важные завоевания.

Таким образом, математика и логика имеют теснейшие взаимосвязи, что позволяет выделить целый раздел – математическую логику.

Цель настоящей работы – исследовать основные проблемы математической логики.



1. Формализация.



Анализ механизма доказательств в хорошо подобранных математических текстах позволил раскрыть строение доказательств с точки зрения, как словаря, так и синтаксиса. Это привело к заключению, что достаточно ясный математический текст можно было бы выразить на условном языке, который содержит лишь небольшое число неизменных «слов», соединяемых друг с другом, согласно синтаксису, состоящему из небольшого числа не допускающих исключений...




1. Амелина А.Н. Прикладная математика. – М.: Литера, 2004

2. Бурбаки Н. Теория множеств. М., 1965

3. Ершов Ю. Л., Палюти Е. А. Математическая логика. 2-е изд. М., 1987

4. Ершов Ю. Л. Определимость и вычислимость. 2-е изд. М.; Новосибирск, 2000

5. Мальцев А. И. Исследования в области математической логики/Избранные труды. Т. 11. М., 1976

6. Смирнова А.Н. Основные проблемы математической логики//Экспертиза, 2005, № 12

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу