*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Линейная производственная задача

курсовые работы, математические методы экономики

Объем работы: 67 стр.

Год сдачи: 2008

Стоимость: 1050 руб.

Просмотров: 1326

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
СОДЕРЖАНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА



1. Линейная производственная задача. 3

2. Задача о расшивке узких мест производства 12

3. Целочисленная задача о расшивке узких мест производства 15

4. Транспортная задача линейного программирования 15

5. Нелинейное программирование 22

9. Задача о кратчайшем пути 48

10. Задача о критическом пути 50

11 Оптимальность по Парето 53

12 Многокритериальная оптимизация 54

13. Принятие решений в условиях неопределенности 57

14. Матричная игра 59

15. Биматричная игра 62

16. Оптимальный портфель ценных бумаг 64

17. Рациональная стоимость опционов 67







1. Линейная производственная задача. Предприятие может выпус¬кать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известны технологическая матрица



затрат ресурсов на производство единицы каждого вида продукции [эле¬мент aij этой матрицы равен количеству ресурса i-го вида (i = 1, 2, 3), ко¬торое необходимо затратить в процессе производства единицы продук¬ции j-го вида (j = 1, 2, 3, 4)], вектор



объемов ресурсов и вектор



удельной прибыли на единицу продукции.

Требуется составить производственную программу, обеспечивающую предприятию наибольшую прибыль с учетом ограниченности запасов ре¬сурсов.

Для этого необходимо обсудить экономическое содержание линейной производственной задачи и сформулировать ее математическую модель, преобразовать данную задачу к виду основной задачи линейного про¬граммирования, решить ее симплексным методом, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса, найти оптимальную производственную программу, максимальную прибыль, остатки ресурсов различных видов и определить узкие места производства (дефицитные ресурсы).

Затем требуется сформулировать задачу, двойственную линейной производственной задаче, обсудить ее экономическое содержание и запи¬сать математическую модель, после чего найти решение двойственной задачи, пользуясь второй основной теоремой двойственности, обосновав экономический смысл этой теоремы.

Указать оптимальную...

Иными словами, при второй игрок будет выбирать свою вторую стратегию и первый игрок будет выигрывать , при второй игрок будет выбирать первую стратегию и первый игрок будет выигрывать . Наилучший для первого игрока выбор при этом соответствует . В нашем случае оптимальной смешанной стратегией первого игрока является стратегия:



(она определяется из условия ), при этом цена игры равна

.

Отметим, что второй игрок, действуя разумно, никогда не будет выбирать третью и четвертую стратегии, поэтому вектор оптимальной смешанной стратегии второго игрока имеет вид:

.

Тогда выигрыш второго игрока равен , если первый игрок выбирает свою первую стратегию, и , если первый игрок выбирает свою вторую стратегию. Значение определяется из условия

, оно равно .

Итак, оптимальная смешанная стратегия второго игрока равна:

.

Найдем оптимальные смешанные стратегии с помощью сведения матричной игры к паре взаимно двойственных задач линейного программирования.

От платежной матрицы П путем добавления положительного числа перейдем к матрице :



все элементы которой положительны.

Пара двойственных задач линейного программирования будет такой:



Оптимальные решения этих задач равны:

и

Оптимальные смешанные стратегии игроков

и

а цена игры





15. Биматричная игра. Каждое из двух конкурирующих предприятий имеет по две стратегии рыночного поведения. Прибыли предприятий (в млн. руб.) при условии, что первое предприятие изберет стратегию i(i = 1, 2), а второе предприятие — стратегию j (j = 1, 2), равны соответственно aij и bij. Платежные матрицы П(1) =(aij) и П(2) =(bij):



Требуется найти максиминные стратегии предприятий и равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях.

Решение

Смешанные стратегии предприятий можно представить в виде:



(здесь ). При этом, математические ожидания предприятий равны соответственно:



Максиминные стратегии предприятий определяются из условий:



Таким образом, максиминные стратегии первого и второго...

нет

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу