*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Элементы векторного анализа.

курсовые работы, математика

Объем работы: 52 стр.

Год сдачи: 2008

Стоимость: 945 руб.

Просмотров: 599

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Литература
Заказать работу
Введение

Глава I. Криволинейные и поверхностные интегралы

§1. Криволинейный интеграл I рода

§2. Криволинейный интеграл II рода

§3. Поверхностный интеграл I рода

§4. Поверхностный интеграл II рода

§5. Формулы Грина, Остроградского-Гаусса, Стокса

Глава II. Теория поля

§1. Основные понятия теории поля

§2. Скалярное поле

Производная скалярного поля по направлению

Градиент скалярного поля

§3. Векторное поле и его циркуляция

Поток векторного поля

Дивергенция векторного поля. Формула Остроградского–Гаусса в векторной форме

Вихревой вектор поля. Формула Стокса в векторной форме

§4. Специальные векторные поля

§5. Оператор Лапласа. Гармонические функции

Глава III. Практическая часть.

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ



Для описания физической реальности математикам стало не доставать основных типов чисел (целые, рациональные, иррациональные, комплексные, …). Чтобы иметь возможность для некоторых величин указывать не только их числовое значение, но и направление, было введено понятие вектора как направленного отрезка. Следовательно, вектор – абстракция математических объектов, характеризующихся модулем и направлением. Примерами физических векторных величин являются перемещение, скорость, ускорение, напряженность электрического ил магнитного поля.

Сам термин «вектор» (от лат. vector – несущий) впервые появился у Гамильтона в 1845г. В работах по построению числовых систем, обобщающих комплексные числа. Гамильтону принадлежат термины «скаляр», «скалярное произведение», «векторное произведение».

После введения понятия вектора были более детально разработаны правила операций над векторами, что привело к появлению сначала векторной алгебры, а затем и векторного анализа. Векторная алгебра изучает простейшие операции над векторами. Она стала своеобразным языком аналитической геометрии. Векторный анализ изучает векторные и скалярные поля. Основными понятиями векторного анализа являются «градиент», «дивергенция», «ротор» («вихрь») и «лапласиан».

Многие результаты векторного исчисления получены Германом Грассманом и английским математиком Уильямом Клиффордом. Окончательный вид векторная алгебра и векторный анализ приобрели в трудах американского физика и математика Джозайн Уилларда Гиббса, который в 1901г. Опубликовал обширный учебник по векторному анализу.

Следует отметить, что в ясно очерченном виде векторная алгебра появилась примерно на 30 лет позже первых работ по теории кватернионов (это числа, каждое из которых определяет величину и направление в пространстве). Гиббс показал связь векторной алгебры с теорией кватернионов и алгеброй Грассмана. Он был большим энтузиастом распространения векторного исчисления в различных областях точных наук.

Понятие вектора может...

1. Березанский Ю. М., Левитан Б. М.. Функциональный анализ/ http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/117/905.htm

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для и инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука, 1964. – 608 с.

3. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 1966. – 872 с.

4. Квальвассер В.И., Фридман М.И. Теория поля. Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление. – М.: Высшая школа, 1967. – 240 с.

5. Кузнецов Д.С. Специальные функции. – М.: Высшая школа, 1965. – 424 с.

6. Лекции по математическому анализу: Учеб. для вузов/ Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков; Под ред. В.А. Садовничего. – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2004. – 640 с.

7. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие поп высшей математике. Т.3. Ч.2: Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы. Изд. 6-е. – М.: КомКнига, 2007.

8. Магазинников Л.И. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования. Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 1999. – 205 с.

9. Панов В.Ф. Математика древняя и юная. – 2-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.

10. Письменный Д.Т. – Ч.2 – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006.

11. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 2. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. – 464 с.

12. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. – М.: Наука, 1969. – 800 с.

13. www.wikipedia.ru

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу