Лабораторная работа №3по дисциплинеМАТЕМАТИКА

Задание №1
Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 фута древесины, а для изготовления одного стола - 7 футов. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола - 8 часов. Каждый стул приносит 1 долл. прибыли, а каждый стол - 3 долл. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить фирма, если она располагает 420 футами древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль ?
Задание №2
Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 фунта азотных, 4 фунта фосфорных и 1 фунт калийных удобрений, а в улучшенный - 2 фунта азотных, 6 фунтов фосфорных и 3 фунта калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется, по меньшей мере, 10 фунтов азотных, 20 фунтов фосфорных и 7 фунтов калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 долл., а улучшенный - 4 долл. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Задание №3
На имеющихся у фермера 400 га земли он планирует посеять кукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требует на каждый гектар 200 долл. затрат, а сои - 100 долл. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. долл. Каждый гектар, засеянный кукурузой, приносит 30 центнеров, а каждый гектар, засеянный соей, - 60 центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы приносит ему 3 долл., а каждый центнер сои - 6 долл. Однако, согласно этому договору, фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров. Фермеру хотелось бы знать, сколько гектаров нужно засеять каждой их этих культур, с тем, чтобы получить максимальную прибыль.
Задание №4
Решите задачу линейного программирования:
Задание №5
Решите задачу линейного программирования: