*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Построение итераций методом Ньютона применительно к задаче диффузии ионов

дипломные работы, Разное

Объем работы: 33 стр.

Год сдачи: 2010

Стоимость: 1900 руб.

Просмотров: 411

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
Введение 3
1 Общие подходы к решению уравнений газовой динамики 5
1.1 Математическая модель газовой динамики 5
1.2 Основные понятия и обозначения теории разностных схем 6
1.3 Аппроксимация. Сетка и шаблон 7
1.4 Основные подходы к решению уравнений параболического типа 9
1.4.1 Одномерные уравнения 9
1.4.2 Семейство неявных схем 10
1.4.3 Явные схемы 11
1.4.4 Квазилинейное уравнение 11
2 Уравнения диффузии ионов в одномерном приближении 15
3 Разностная аппроксимация уравнений и граничные условия 19
4 Линеаризация уравнений методом Ньютона 21
5 Компоненты якобиана для системы разностных уравнений 26
6 Алгоритм вычисления приращений к решению в методе Ньютона 30
Заключение 33
Многие вопросы современной науки и техники в той или иной мере связаны с решением уравнений газовой динамики. В качестве примера можно назвать аэродинамику летательных аппаратов и задачи астрофизики, прогноз погоды и проектирование магнитогидродинамических генераторов электрической энергии, теорию реактивных двигателей, управляемый термоядерный синтез и многие другие актуальные проблемы.
В частности, исследования верхних слоев атмосферы Земли, в том числе ионосферы, связано с дорогостоящими экспериментами такими, как запуски ракет, искусственных спутников, зондированием среды с помощью установок некогерентного рассеяния и т.д. При этом экспериментальные данные носят нерегулярный характер и не обеспечивают необходимый для прикладных задач объем информации о пространственно временном распределении параметров ионосферной плазмы.
В связи с этим актуальной является проблема построения теоретических моделей достаточно достоверно описывающих процессы в ионосферной плазме и восполняющих пробелы в экспериментальных данных. Теоретические модели строятся на основе уравнений магнитной газодинамики, включающих уравнения непрерывности движения и энергии для частиц плазмы различного сорта.
В общем случае фактически единственным эффективным способом решения задач газовой динамики, виду сложности получаемых уравнений, являются численные методы, основанные на использовании быстродействующих ЭВМ. Эти методы получили свое развитие сравнительно недавно. В отличие от аналитических методов, где зачастую для каждой задачи разрабатываются свои самостоятельные примеры решения, численные методы отличаются большой универсальностью и применимы для исследования широкого круга явлений.
Основным методом численного решения этих уравнений является метод
конечных разностей, который позволяет свести задачу к решению линейных алгебраических систем, если исходная дифференциальная задача является линейной. В рассматриваемом случае нелинейных уравнений актуальной является проблема...
В данной дипломной работе рассмотрена задача численного решения одномерного квазилинейного уравнения диффузии ионов с нелинейными краевыми условиями третьего рода, которое используется при построении математических моделей. Для указанной задачи построена система нелинейных разностных уравнений. С помощью метода Ньютона проведена линеаризация этой системы и краевых условий. Для конкретного уравнения диффузии получено выражение для элементов матрицы Якоби. Разработан алгоритм численного решения уравнения диффузии самого общего вида в одномерном случае.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу