*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Циклическая двумерная прогонка в случае диагонального преобладания по столбцам

дипломные работы, Разное

Объем работы: 43 стр.

Год сдачи: 2010

Стоимость: 1900 руб.

Просмотров: 644

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
Введение
Сведение трехмерной задачи к цепочке трехмерных задач
Алгоритм двумерной прогонки или «а–В» – итерационный алгоритм
Решение системы «а–В» - уравнений
Скорость сходимости «а–В» – итерационного алгоритма
Циклический вариант «а–В» – итерационного алгоритма
Скорость сходимости циклического алгоритма
Моделирование высотно-долготных вариаций параметров ионосферы
Многопроцессорный вариант «а–В» – итерационного алгоритма
Заключение
Список литературы
Приложение
Задача математического моделирования структуры, динамики и теплового режима ионосферной плазмы в несогласованном виде, то есть когда информация о параметрах верхней нейтральной атмосферы задается из независимых источников, сводится к интегрированию для каждой ионизированной компоненты соответствующей системы уравнений непрерывности, движения и теплового баланса. Возьмем, например, уравнение непрерывности
, (1)
где Ni и vi – концентрация и скорость движения частиц сорта i, Qi и Li – скорость образования и коэффициент, характеризующий рекомбинационные процессы.
В ионосферных исследованиях уравнения типа (1) изучались многократно как аналитическими, так и численными методами. При этом чаще всего рассматривалось диффузионное приближение, когда в уравнениях движения заряженных частиц пренебрегали инерционными членами и получали возможность явно выразить компоненты скоростей vi , которые после этого подставлялись в дивергентный член уравнения. В общем случае в результате получается уравнение параболического типа со смешанными производными, которые не позволяют свести трехмерную задачу к цепочке одномерных задач. Кроме того, первые производные дивергентного вида затрудняют построение монотонных разностных схем.
В данной дипломной работе на основе анализа исследований и результатов, полученных в работах [2], [4]–[6], построен циклический вариант двумерной прогонки в случае преобладания по столбцам в матрицах системы разностных уравнений и впервые в практике моделирования ионосферы рассмотрен многопроцессорный вариант «—» – итерационного метода (двумерной прогонки).
В первом параграфе дипломной работы на основе метода суммарной аппроксимации [1],[4] решения трехмерного уравнения диффузии сводится к решению цепочки двумерных уравнений. Проведен анализ семиточечных шаблонов, на которых аппроксимируется двумерное нестационарное уравнение диффузии.
Во втором,...
Сформулируем основные результаты дипломной работы.
1. Проведен анализ опубликованных работ, посвященных численному решению трехмерного уравнения диффузии ионов в околоземной космической плазме.
2. Показано, что наличие смешанных производных не позволяет свести трехмерную задачу к цепочке одномерных, и возникает необходимость отыскания эффективных методов решения двумерных задач, среди которых оптимальным является «α–β» – итерационный алгоритм [2].
3. Показано, что наличие в уравнениях диффузии первых производных дивергентного типа (конвективный член) накладывает ограничения на временной шаг интегрирования τ для классических разностных схем с диагональным преобладанием по строкам. В связи с этим предлагается использовать преобразование исходного уравнения, получить схемы с диагональным преобладанием по столбцам и модифицировать для этого случая «α–β» – итерационный алгоритм.
4. Разработан циклический вариант двумерной прогонки («α–β» –алгоритма) в случае диагонального преобладания по столбцам. На контрольном примере с аналитическим решением исследована скорость его сходимости и точность. Работоспособность алгоритма показана на расчете долготной вариации электронной концентрации в среднеширотной ионосфере с использованием математической модели в шаровом слое, разработанной на кафедре вычислительной математики.
5. Показана возможность распараллеливания решения уравнения диффузии ионов на основе многопроцессорного варианта «α–β» – алгоритма, что значительно сократит машинное время вычислений.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу