Программа для решения системы регулярных уравнений

Алгоритм решения.
<br>Вход. Стандартная система Q уравнений с регулярными коэффициентами в алфавите &#931; и множеством неизвестных &#916; = = {X1, X2, …, Xn}.
<br>Выход. Решение системы Q.
<br>Метод: Аналог метода решения системы линейных уравнений методом исключения Гаусса.
<br>Шаг 1. Положить i = 1.
<br>Шаг 2. Если i = n, перейти к шагу 4. В противном случае с помощью тождеств леммы записать уравнения для Xi в виде
<br>Xi = &#945;Xi + &#946;,<br>где &#945; — регулярное выражение в алфавите &#931;, а &#946; — регулярное выражение вида
<br>&#946;0 + &#946;i+1Xi+1 + … + &#946;nXn,<br>причем все &#946;i — регулярные выражения в алфавите &#931;. Затем в правых частях для уравнений Xi+1, …, Xn заменим Xi регулярным выражением &#945;*&#946;.<br>Шаг 3. Увеличить i на 1 и вернуться к шагу 2.
<br>Шаг 4. Записать уравнение для Xn в виде Xn = &#945;Xn + &#946;, где &#945; и &#946; — регулярные выражения в алфавите &#931;. Перейти к шагу 5 (при этом i = n).
<br>Шаг 5. Уравнение для Xi имеет вид Xi = &#945;Xi + &#946;, где &#945; и &#946; — регулярные выражения в алфавите &#931;. Записать на выходе Xi = = &#945;*&#946;, в уравнениях для Xi–1, …, X1 подставляя &#945;*&#946; вместо Xi.
<br>Шаг 6. Если i = 1, остановиться, в противном случае уменьшить i на 1 и вернуться к шагу 5.

1. Калайда В.Т. Теория вычислительных процессов и структур: Учеб. пособие. — Томск: ТМЦДО, 2007. — 269 с.
<br>2. Гордеев А.В., Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. Санкт-Петербург: Питер , 2001, 736с.