Шпаргалки по высшей математике

1. Определение вектора. Линейные операции над векторами.
2. Проекция вектора (определение, формулы для вычисления)
3. Направляющие косинусы. Понятие базиса (на плоскости, в пространстве). Разложение вектора по базисным векторам. Примеры.
4. Понятие линейной зависимости векторов.
5. Скалярное произведение векторов (определение, свойства, механический смысл, формула для вычисления через координаты)
6. Векторное произведение векторов (определение, свойства, формула для вычисления через координаты). С доказательством.
7. Приложение скалярного и векторного произведения для решения задач механики, геометрии.
8. Определители 2-го и 3-го порядков. Понятие минора и алгебраического дополнения. Общее правило вычисления определителей.
9. Матрицы (определение, виды матриц, действия с матрицами).
10. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
11. Вывод уравнения прямой на плоскости с угловым коэффициентом.
12. Эллипс. Определение, свойства.
13. Гипербола. Определение, свойства, построение.
14. Парабола. Определение, свойства
15. Вывод канонического уравнения прямой в пространстве.
16. Общее уравнение прямой на плоскости (Рассмотреть частные случаи)
17. Вывод уравнения плоскости. Нормальный вектор.
18. Вывод уравнения плоскости в отрезках на осях.
19. Взаимное расположение прямой в пространстве и плоскости.
20. Функция. Способы задания функций. Основные свойства функций. Примеры.
21. Понятие сложной функции (определение, примеры)
22. Понятие числовой последовательности (определение, примеры)
23. Непрерывность функции (различные определения). Классификация точек разрыва.
24. функций, непрерывных в точке и на отрезке.
25. Предел последовательности. Геометрический смысл.
26. Бесконечно большая и бесконечно малая последовательности (определения, свойства).
27. Определение предела функции в точке. Геометрическая интерпретация. Примеры.
28. Односторонние пределы.
29. Теорема о пределе промежуточной функции (с...