Контрольная работа по дисциплине сопротивление материалов

Задача 1. Геометрические характеристики плоских сечений.
Для заданного поперечного сечения, состоящего из швеллера №36 (ГОСТ 8240-89) и двутавра №24 (ГОСТ 8239-89), требуется:
1. Вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все оси и размеры в числах. Не следует заменять части профилей прямоугольниками.
2. Определить положение центра тяжести сечения.
3. Найти осевые и центробежный момент инерции относительно случайных осей X и Y, проходящих через центр тяжести.
4. Определить направление главных центральных осей U и V.
5. Найти моменты инерции относительно главных центральных осей.

Задача 2. Центральное растяжение-сжатие.
Стальной стержень площадью поперечного сечения F и размерами: a=2 м, b=2,6 м, с=3 м находится под действием трех сосредоточенных сил P1, P2, P3, направленных вдоль его оси. Требуется:
1. Построить эпюру продольных сил N.
2. Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях и построить их эпюру по длине стержня.
3. Построить эпюру перемещений поперечных сечений.

Задача 3. Статически неопределимая стержневая система при растяжении.
Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно-неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров. Требуется:
1. Установить степень статической неопределимости системы.
2. Найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу Q, если F=15 см2. (Для определения двух неизвестных усилий в стержнях следует составить одно уравнение статики и одно дополнительное уравнение из условия совместности деформаций стержней).
3. Найти допускаемую нагрузку, приравняв большее из напряжений в стержнях допускаемому напряжению (расчет по допускаемым напряжениям).
4. Найти предельную грузоподъемность системы в предположении, что напряжения в стержнях достигли предела текучести.
5. Найти допускаемую нагрузку, приняв коэффициент запаса прочности k=1,5 (расчет по допускаемым нагрузкам).
6. Сравнить значения допускаемой нагрузки, найденные при расчете по допускаемым напряжениям (см. п.3) и допускаемым нагрузкам...