*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Разрешимость уравнений в радикалах

курсовые работы, математика

Объем работы: 41 стр.

Год сдачи: 2011

Стоимость: 150 руб.

Просмотров: 868

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заключение
Заказать работу
Введение 4
1. Уравнения, разрешимые и неразрешимые в радикалах 6
1.1 Уравнения, разрешимые в радикалах 6
1.1.1 Простые радикальные расширения 6
1.1.2 Циклические расширения 9
1.1.3 Радикальные расширения 10
1.1.4 Нормальные поля с разрешимой группой Галуа 11
1.1.5 Уравнения, разрешимые в радикалах 12
1.2 Построение уравнений, неразрешимых в радикалах 14
1.2.1 Группа Галуа уравнения как группа подстановок 14
1.2.2 Разложение подстановок в произведение циклов 16
1.2.3 Четные подстановки 18
1.2.4 Строение знакопеременной и симметрической групп 21
2. Вычисление уравнений 27
2.1 Основная теорема алгебры комплексных чисел 27
2.2 Уравнения второй, третьей и четвертой степени 27
2.3 Уравнения пятой степени, разрешимые в радикалах 36
2.4 Приведения уравнений пятой степени к нормальному виду 37
Заключение 40
Литература 41
Уравнения! Можно утверждать наверняка, что не найдется ни одного человека, который бы не был знаком с ними. Дети сызмала начинают решать «задачи с иксом». Дальше – больше. Правда, для многих знакомство с уравнениями и заканчивается школьными делами. Известный немецкий математик Курант писал: «На протяжении .двух с лишним тысячелетий обладание некоторыми, не слишком поверхностными, знаниями в области математики входило необходимой составной частью в интеллектуальный инвентарь каждого образованного человека». И среди этих знаний было умение решать уравнения.
Уже в древности люди осознали, как важно научиться решать алгебраические уравнения вида
a0xn + a1xn – 1 + … + an = 0
– ведь к ним сводятся очень многие и очень разнообразные вопросы практики и естествознания (конечно, здесь можно сразу предполагать, что а0  0, так как иначе степень уравнения на самом деле не n, а меньше). Многим, разумеется, приходила в голову заманчивая мысль найти для любой степени n формулы, которые выражали бы корни уравнения через его коэффициенты, т.е., решали бы уравнение в радикалах.
Только в XVI веке итальянским математикам удалось продвинуться дальше – найти формулы для n = 3 и 4.
В связи этим цель данной работы можно охарактеризовать как изучение уравнений, разрешимых в радикалах, выявление неразрешимых уравнений и применение на практике теоретических основ для решения подобных уравнений.
Гипотеза исследования – возможность разрешения уравнения в радикалах при степени n>4.
Задачи данной работы:
1. Изучить теоретические аспекты уравнений, разрешимых в радикалах.
2. Изучить теоретические аспекты уравнений, не разрешимых в радикалах.
3. Рассмотреть вычисление уравнений второй, третьей и четвертой степени.
4. Рассмотреть вычисление уравнений пятой степени, разрешимых в радикалах.
Объект исследования – уравнения, разрешимые и неразрешимые в радикалах.
Предмет исследования – уравнения второй, третьей, четвертой и пятой степени, разрешимые и не разрешимые в...
Изложенные в данной работе сведения позволяют привести лишь отдельные примеры неразрешимых в радикалах уравнений над полем рациональных чисел.
Цель данной работы была достигнута. Были изучены уравнения, разрешимых в радикалах, выявлены неразрешимых уравнений и были приведены примеры разрешимости уравнений разных степеней.
Задачи, поставленные в начале выполнения работы, были выполнены. А именно:
1. Были изучены теоретические аспекты уравнений, разрешимых в радикалах.
2. Были изучены теоретические аспекты уравнений, не разрешимых в радикалах.
3. Были рассмотрены вычисление уравнений второй, третьей и четвертой степени.
4. Были рассмотреть вычисление уравнений пятой степени, разрешимых в радикалах.
Изучение данной темы, безусловно, очень поможет в дальнейшем. Были получены бесценные навыки проведения доказательств различных теорем, выведения логических заключений и применения теории на практике.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Эту работу можно получить в офисе или после поступления денег на счет в течении 30 минут (проверка денег с 12.00 до 18.00 по мск).
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу