Задача по теории принятия решений. Задача составления сплава. Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова используется сырье в виде

Теория принятия решений

Задание
Задача составления сплава
Для изготовления определенного сплава из свинца, цинка и олова используется сырье в виде следующих пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1 кг. Допустим, что процент содержания металла j в каждом сырье i является равномерно распределенной случайной величиной в интервале [aij,bij]. Исходные данные приведены в табл. 3.2 и 3.3.
Таблица 3.2
Металл Содержание металла в сырье, %
Вид сырья
i =1 i =2 i =3 i =4 i =5
aij bij aij bij aij bij aij bij aij bij
Свинец 10 20 10 20 30 50 30 80 20 40
Цинк 5 15 20 50 40 60 20 40 10 20
Олово 60 100 40 80 5 15 10 20 20 70
Таблица 3.3
i 1 2 3 4 5
ci 4 5 6 8 7
Требуется определить, сколько сырья каждого типа нужно взять, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий с вероятностью 0,75 не менее 20% свинца, 30% цинка и 50% олова.
Решить эту задачу при условии, что с вероятностью 0,9 сплав будет содержать олова не более 40 %, а цинка - не менее 20 %.