    Сейчас на сайте: 1 посетителей (1 зарегистрированных, 0 гостей) |   426057681  574055213 |  Партнерам |  Авторам |  Покупателям |
Полярная система координат на плоскости.
| курсовые работы, Геометрия Объем работы: 23 стр. Год сдачи: 2010 Стоимость: 450 руб. Просмотров: 1660 | Не подходит работа? |
Оглавление
Введение
Содержание
Литература
Заказать работу
Предисловие…………………………………………………………………..3
§ 1.Определение полярных координат..........4
§ 2.Связь прямоугольных координат с полярными….....5
§ 3.уравнения прямой, окружности, эллипса, гиперболы и параболы
в полярных координатах……………………….…………………………....7
§ 4.Кривые в полярных координатах: Кохлеоида, Строфоида, спираль Архимеда, логарифмическая спираль, четырёхлистный клевер и др. ..…...11
§ 5.Построение графиков функции в полярной системе
координат……………………………………………………..……..……..16
Список литературы…………….………………………………………………23
Приложение 1 ………………………………………………………….…...….24
Приложение 2……………………………………………………………….….29
§ 1.Определение полярных координат..........4
§ 2.Связь прямоугольных координат с полярными….....5
§ 3.уравнения прямой, окружности, эллипса, гиперболы и параболы
в полярных координатах……………………….…………………………....7
§ 4.Кривые в полярных координатах: Кохлеоида, Строфоида, спираль Архимеда, логарифмическая спираль, четырёхлистный клевер и др. ..…...11
§ 5.Построение графиков функции в полярной системе
координат……………………………………………………..……..……..16
Список литературы…………….………………………………………………23
Приложение 1 ………………………………………………………….…...….24
Приложение 2……………………………………………………………….….29
В данной курсовой работе рассмотрена тема “Полярная система координат на плоскости”. Работа состоит из теоретической и практической частей.
В теоретической части курсовой работы представлены пять глав. В первой главе описана полярная система координат.
Следующая глава раскрывает связь между полярной и декартовой систем координат.
В третьей и четвёртой главах рассмотрены и показаны разные кривые.
А в пятой — рассмотрены исследование и построение графиков.
Практическая часть курсовой работы состоит из приложения №1 и приложения №2.
Для определения системы полярных координат на плоскости надо задать:
1° Масштаб (т. е. единицу измерения длины).
2° Направление вращения в плоскости, считаемое положительным.
3° Точку О (называемую «началом» или полюсом системы коор¬динат).
4° Полупрямую Ох, исходящую из точки О (рис. 54) эта полу¬прямая называется полярной осью)). Положительное направление на полупрямой задается вектором ОЕ (где Е — любая ее точка, отличная от точки О).
Если таким образом выбрана полярная система координат, то для каждой точки М (рис. 55) плоскости определены ее полярные коор-динаты, а именно:
1) угол наклона ср вектора ОМ к полярной оси (т. е. угол от
вектора ОЕ до вектора ОМ);
2) расстояние r точки М от начала O (т. е. длина векто¬ра OM).
Угол называется полярным углом точки M или первой по¬лярной координатой этой точки. Полярный угол определен для всех
точек M плоскости (и заключен между 0 и 2 ), за единственным исключением точки O, для которой он делается неопределенным. Число r называется полярным радиусом или второй полярной коор-динатой точки M . Полярный радиус любой точки M, отличной от O положителен; для точки O он равен нулю.
1° Масштаб (т. е. единицу измерения длины).
2° Направление вращения в плоскости, считаемое положительным.
3° Точку О (называемую «началом» или полюсом системы коор¬динат).
4° Полупрямую Ох, исходящую из точки О (рис. 54) эта полу¬прямая называется полярной осью)). Положительное направление на полупрямой задается вектором ОЕ (где Е — любая ее точка, отличная от точки О).
Если таким образом выбрана полярная система координат, то для каждой точки М (рис. 55) плоскости определены ее полярные коор-динаты, а именно:
1) угол наклона ср вектора ОМ к полярной оси (т. е. угол от
вектора ОЕ до вектора ОМ);
2) расстояние r точки М от начала O (т. е. длина векто¬ра OM).
Угол называется полярным углом точки M или первой по¬лярной координатой этой точки. Полярный угол определен для всех
точек M плоскости (и заключен между 0 и 2 ), за единственным исключением точки O, для которой он делается неопределенным. Число r называется полярным радиусом или второй полярной коор-динатой точки M . Полярный радиус любой точки M, отличной от O положителен; для точки O он равен нулю.
ЛИТЕРАТУРА
.
1 П.С. Александров. “Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры”. Из-во “Наука”, главная редакция физико-математической литературы. Москва 1968.
2. Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.Н. “Графики функций. Справочник”. Киев 1979.
3. Канатников А.Н., Крищенко А.П. “Аналитическая геометрия”. Москва. Издаиельство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2002.
4. А.В. Погорелов. “Аналитическая геометрия”. Москва 1968.
5. Д. В. Клетеник. "Сборник задач по аналитической геометрии". М., Наука, Физматлит, 1998.
6) Ильин В.А., Позняк Э.Г. “Аналитическая геометрия.” М.: Наука. Физматлит, 1999.
.
1 П.С. Александров. “Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры”. Из-во “Наука”, главная редакция физико-математической литературы. Москва 1968.
2. Вирченко Н.А., Ляшко И.И., Швецов К.Н. “Графики функций. Справочник”. Киев 1979.
3. Канатников А.Н., Крищенко А.П. “Аналитическая геометрия”. Москва. Издаиельство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2002.
4. А.В. Погорелов. “Аналитическая геометрия”. Москва 1968.
5. Д. В. Клетеник. "Сборник задач по аналитической геометрии". М., Наука, Физматлит, 1998.
6) Ильин В.А., Позняк Э.Г. “Аналитическая геометрия.” М.: Наука. Физматлит, 1999.
После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.