Прямоугольно-декартовая система координат на плоскости

Декартова система координат названа по имени Р. Декарта. Декартова система координат является прямолинейной системой координат на плоскости или в пространстве (обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям).
Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Он использовал косоугольную систему координат на плоскости, рассматривая кривую относительно некоторой прямой с фиксированной системой отсчета. Положение точек кривой задавалось с помощью системы параллельных отрезков, наклонных или перпендикулярных к исходной прямой. Декарт не вводил второй координатной оси, не фиксировал направления отсчета от начала координат. Только в 18 веке сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.

Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат. В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.
Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат.
В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y, z и называются, соответственно, абсциссой, ординатой и аппликатой. Координатная ось OX называется осью абсцисс, ось OY – осью ординат, ось OZ – осью аппликат. Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.
Как определить координаты точки в декартовой системе координат? Проведем через точку A прямые (в трехмерном случае – плоскости), перпендикулярные осям. Расстояния от точек пересечения построенных прямых (плоскостей) с осями абсцисс, ординат (аппликат) до начала координат, взятые со знаком «+», если точки лежат на положительных полуосях, и со знаком «–», если они лежат на отрицательных полуосях, и будут координатами точки A. Координаты точки записываются в скобках: например, A (–3; 2) или B (x0; y0). В трехмерном пространстве координаты точки в декартовой системе координат записываются тремя числами, например, C (5; 0,2; –6). Важно отметить, что порядок записи координат существенен; так, например, точки A (–3; 2) и B (2; –3) – это две совершенно различные точки

1) Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968
2)Ефимов Н. В Квадратичные формы, М.,1967.
3) Ефимов Н. В., Розендорн Э. P., Линейная алгебра и многомерная геометрия, М.,1970
4) Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970.
5) Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970
Использованные ресурсы Интернета:
1) ) http://algmir.org/alg/vek6.html
2) http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter9/section/paragraph3/theory.html
3) http://www.krugosvet.ru/articles/15/1001513/1001513a1.htm
4) http://www.pm298.ru/reshenie/vektor8.shtml