*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Прямоугольно-декартовая система координат на плоскости

курсовые работы, геометрия

Объем работы: 27 стр.

Год сдачи: 2010

Стоимость: 300 руб.

Просмотров: 750

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Содержание
Литература
Заказать работу
1. Введение__________________________стр.3
2. Определение прямоугольно-декартовой системы координат. Координаты точки и векторов.__________________________________стр.4
3. Действия над векторами в координатной форме (сложение и вычитание двух векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов).___________________стр.6
4. Расстояние между двумя точками, длина вектора, угол между двумя векторами. Направляющие косинусы вектора.______________________________________________стр.10
5. Уравнение окружности._________________________стр.12
6. Перенос начала координат._____________________________________________________стр.13
7. Поворот осей координат._____________________стр.14
8. Общее преобразование систем координат._______________________________________ стр.15
9. Матрица перехода. Свойства матрицы перехода_________________________________ стр.17
10. Ориентация систем координат.________________________________стр.19
11. Использованная литература_______________________________ стр.20
Декартова система координат названа по имени Р. Декарта. Декартова система координат является прямолинейной системой координат на плоскости или в пространстве (обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям).
Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Он использовал косоугольную систему координат на плоскости, рассматривая кривую относительно некоторой прямой с фиксированной системой отсчета. Положение точек кривой задавалось с помощью системы параллельных отрезков, наклонных или перпендикулярных к исходной прямой. Декарт не вводил второй координатной оси, не фиксировал направления отсчета от начала координат. Только в 18 веке сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.
Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат. В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.
Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат.
В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y, z и называются, соответственно, абсциссой, ординатой и аппликатой. Координатная ось OX называется осью абсцисс, ось OY – осью ординат, ось OZ – осью аппликат. Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.
Как определить координаты точки в декартовой системе координат? Проведем через точку A прямые (в трехмерном случае – плоскости), перпендикулярные осям. Расстояния от точек пересечения построенных прямых (плоскостей) с осями абсцисс, ординат (аппликат) до начала координат, взятые со знаком «+», если точки лежат на положительных полуосях, и со знаком «–», если они лежат на отрицательных полуосях, и будут координатами точки A. Координаты точки записываются в скобках: например, A (–3; 2) или B (x0; y0). В трехмерном пространстве координаты точки в декартовой системе координат записываются тремя числами, например, C (5; 0,2; –6). Важно отметить, что порядок записи координат существенен; так, например, точки A (–3; 2) и B (2; –3) – это две совершенно различные точки

1) Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968
2)Ефимов Н. В Квадратичные формы, М.,1967.
3) Ефимов Н. В., Розендорн Э. P., Линейная алгебра и многомерная геометрия, М.,1970
4) Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970.
5) Мальцев А. И., Основы линейной алгебры, 3 изд., М., 1970
Использованные ресурсы Интернета:
1) ) http://algmir.org/alg/vek6.html
2) http://www.college.ru/mathematics/courses/stereometry/content/chapter9/section/paragraph3/theory.html
3) http://www.krugosvet.ru/articles/15/1001513/1001513a1.htm
4) http://www.pm298.ru/reshenie/vektor8.shtml

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу