*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Дифференциальные уравнения и описание непрерывных систем

рефераты, математика

Объем работы: 24 стр.

Год сдачи: 2003

Стоимость: 200 руб.

Просмотров: 427

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заказать работу
Содержание 2
1. Появление дифференциальных уравнений при описании систем управления 3
2. Элементы теории дифференциальных уравнений 4
2.1. Понятие дифференциального уравнения 4
2.2. Нормальная система дифференциальных уравнений 4
2.3. Задача Коши 5
2.4. Свойства дифференциальных уравнений 6
2.5. Ломаная Эйлера и e-приближенное решение 6
2.6. Непрерывная зависимость решений от начальных условий и параметров 7
2.7. Линейные дифференциальные уравнения 8
2.7.1. Нормальная линейная система дифференциальных уравнений 8
2.7.2. Общее решение линейной однородной системы 9
2.7.3. Определитель Вронского. Формула Лиувилля 9
2.7.4. Линейная неоднородная система. Метод вариации произвольных постоянных 10
2.7.5. Формула Коши 12
2.7.6. Линейное уравнение n-го порядка 13
2.7.7. Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициента-ми 14
2.7.8. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 15
3. Дифференциальные уравнения при описании непрерывных систем 16
3.1. Составление и линеаризация дифференциальных уравнений элементов системы 16
3.2. Понятие пространства состояний 18
3.3. Описание непрерывных систем с помощью системы дифференциальных
уравнений 18
3.4. Описание систем переменными состояния 19
3.5. Понятие наблюдаемости системы 19
3.6. Понятие управляемости системы 20
3.7. Описание непрерывных систем с помощью одного дифференциального уравнения 21
3.8. Переход от системы дифференциальных уравнений к одному уравнению 22
3.9. Переход от одного уравнения к системе дифференциальных уравнений 22
Список литературы 24
1. Появление дифференциальных уравнений при описании систем управления

Любая система автоматического регулирования представляет совокупность отдельных взаимодействующих друг с другом элементов, соединенных между собой связями. Первым эта-пом при составлении дифференциальных уравнений систем автоматического регулирования является разделение системы на отдельные элементы и составление уравнений этих элементов. Эти уравнения могут быть интегральными, линейными, трансцендентными, но чаще всего это оказываются дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения элементов и урав-нения связей между отдельными элементами описывают процесс в системе, то есть изменение по времени всех координат системы.
Состояние системы, а также каждого входящего в нее элемента характеризуется некото-рым числом независимых переменных. Этими переменными могут быть как электрические ве-личины (ток, напряжение и т. д.), так и механические (скорость, угол поворота и т. д.). Обычно, чтобы характеризовать состояние системы или ее элемента, выбирают одну обобщенную коор-динату на входе системы или элемента и одну – на выходе. Будем обозначать входную величи-ну g(t), а выходную x(t). В ряде случаев такое представление невозможно, так как система или ее элемент могут иметь несколько входных и выходных величин. В многомерных системах можно рассматривать векторные входную и выходную величины с размерностями, совпадаю-щими соответственно с числом входных и выходных элементов системы.
Рассмотрим пример: управление самолетом по углу рыскания. Предположим, что осевая линия самолета под действием порывов ветра отклонилась от заданного направления y на угол  (рис.1). Возвращение самолета на заданный курс осуществляется с помощью руля, отклонение которого равно . Предполагается, что относительно оси, проходящей через центр тяжести ЦТ, самолет имеет момент инерции J. Восстанавливающая сила руля пропорциональна j, трением в воздухе пренебрегаем.
Уравнение движения запишется по...

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу