*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Модели и методы нелинейного программирования

рефераты, математика

Объем работы: 18 стр.

Год сдачи: 2003

Стоимость: 200 руб.

Просмотров: 534

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заказать работу
Содержание:

1. Постановка задачи нелинейного программирования 3
2. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями 3
2.1. Задачи с ограничениями в виде равенств 3
2.2. Множители Лагранжа 4
3. Условия Куна — Таккера 5
3.1. Условия Куна — Таккера и задача Куна — Таккера 6
3.2. Интерпретация условий Куна — Таккера 7
3.3.Теоремы Куна — Таккера 8
4.Функции нескольких переменных 11
4.1. Методы прямого поиска 11
4.1.1. Метод поиска по симплексу (S2-метод) 12
4.1.2 Метод поиска Хука-Дживса 16
Список литературы 19

1. Постановка задачи нелинейного программирования

В задаче нелинейного программирования (НЛП) требуется найти значение многомерной переменной х=( ), минимизирующее целевую функцию f(x) при условиях, когда на переменную х наложены ограничения типа неравенств
, i=1,2,…,m (1)
а переменные , т.е. компоненты вектора х, неотрицательны:
(2)
Иногда в формулировке задачи ограничения (1) имеют противоположные знаки неравенств. Учитывая, однако, что если , то , всегда можно свести задачу к неравенствам одного знака. Если некоторые ограничения входят в задачу со знаком равенства, например , то их можно представить в виде пары неравенств , , сохранив тем самым типовую формулировку задачи.

2. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями

Ряд инженерных задач связан с оптимизацией при наличии некоторого количества ограничений на управляемые пере¬менные. Такие ограничения существенно уменьшают размеры об¬ласти, в которой проводится поиск оптимума. На первый взгляд может показаться, что уменьшение размеров допустимой области должно упростить процедуру поиска оптимума. Между тем, напро¬тив, процесс оптимизации становится более сложным, поскольку установленные выше критерии оптимальности нельзя использовать при наличии ограничений. При этом может нарушаться даже ос¬новное условие, в соответствии с которым оптимум должен дости¬гаться в стационарной точке, характеризующейся нулевым гра¬диентом. Например, безусловный минимум функции имеет место в стационарной точке х=2. Но если задача минимиза¬ции решается с учетом ограничения , то будет найден условный минимум, которому соответствует точка x=4. Эта точка не является стационарной точкой функции f, так как (4)=4. Далее исследуются необходимые и достаточные условия оптимальности решений задач с ограничениями. Изложение начинается с рассмот¬рения задач оптимизации, которые содержат только ограничения в виде равенств.

2.1. Задачи с...

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу