Контрольная работа по дисциплине "Математическое программирование»

Задача №1
Найти максимальное значение функции
F=5x1+3x2→max
при условиях
{█(-4x_1-5x_2≤-20 (1)@6x_1-〖4x〗_2≤24 (2)@-2x_1+3x_2≤0 (3))┤
x_1≥0,x_2≥0
Задача №51
Для производства двух видов изделий А и В цех использует три вида ресурсов R1, R2, R3. Суточный плановый выпуск: 20 единиц изделия А и 30 единиц изделия В. Суточные ресурсы: 676 единиц ресурса R1, 36 единиц ресурса R2 и 806 единиц ресурса R3. При этом на выпуск единицы изделия А расходуется 14 единиц ресурса R1, 0 единиц ресурса R2 и 7 единиц ресурса R3. На выпуск единицы изделия В расходуется 9 единиц ресурса R1, 1 единиц ресурса R2 и 18 единиц ресурса R3. Прибыль от реализации единицы изделия А составляет 6 денежных единиц, прибыль от реализации единицы изделия В составляет 4 денежных единиц.
Сколько надо в сутки выпускать изделий каждого вида, чтобы прибыль от изделий, производимых сверх плана, была максимальной? Решить задачу симплексным методом.
Задача №65
На трех заводах А1, А2,А3 ежедневно изготавливается cоответственно 313,250,187 условных единиц кирпича. Этот кирпич используется для строительства четырех объектов В1,В2,В3, В4, ежедневные потребности которых равны соответственно 210,185, 220, 135 условных единиц. Известны стоимости перевозок одной условной единицы кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов, которые задаются матрицей
С=‖с_iϳ ‖ (i=1,2,3,4)
Таблица 7
N Матрица С
65 4 8 2 7
9 4 5 8
3 6 3 1

С завода А2 к объекту B1 должно быть завезено не менее 113 условных единиц кирпича.
Составить такой план перевозки кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.