*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Сравнительный анализ методов оптимизации

курсовые работы, математическое моделирование

Объем работы: 48 стр.

Год сдачи: 2011

Стоимость: 2000 руб.

Просмотров: 435

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Содержание
Заключение
Заказать работу
Введение 3
1 Постановка задачи 4
2 Прямые методы решения задач одномерной оптимизации 5
2.1 Общие сведения 5
2.2 Метод дихотомии 6
2.2.1 Общие сведения 6
2.2.2 Практическое применение метода дихотомии 6
2.3 Метод золотого сечения 9
2.3.1 Общие сведения 9
2.3.2 Практическое применение метода золотого сечения 10
3 Прямые методы безусловной многомерной оптимизации 14
3.1 Метод циклического покоординатного спуска 14
3.2 Метод Хука– Дживса 19
3.3 Минимизация по правильному симплексу 21
3.4 Минимизация по деформированному симплексу 27
4 Максимизация объема фигуры 32
4.1 Методом замены одной переменной 32
4.1.1 Максимизация методом Хука-Дживса 33
4.1.2 Максимизация методом покоординатного циклического спуска 34
4.1.3 Максимизация по правильному симплексу 37
4.2 Методом штрафных функций 37
5 Линейное программирование 42
5.1 Решение задачи графическим методом 43
5.2 Решение задачи симплекс-методом 44
Заключение 46
Список используемой литературы 47
1 Постановка задачи

1. Необходимо найти минимум функции от одной переменной с помощью методов одномерной оптимизации: дихотомии, метод золотого сечения. Целевая функция дается по варианту.
2. Необходимо найти минимум функции от трех переменных с помощью методов многомерной оптимизации: методом покоординатного циклического спуска, методом Хука-Дживса, правильного и деформированного симплекса. Целевая функция дается по варианту.
3. Выполнить максимизацию объема фигуры по заданию с помощью методов условной оптимизации.
4. Решить задачу линейного программирования по заданию графическим методом и симплекс-методом.
Под оптимизацией понимается те значения регулируемых (управляемых) параметров, при которых целевая функция достигает экстремального значения, т.е. это процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных.
В самом общем виде задача оптимизации представлена в следующем виде:
f(xi) ®min (max), хiÎ U,
где f(xi) – целевая функция, а U – область допустимых значений, регулируемых параметров.
f(x) – целевая функция, представляющая собой метаматематическую модель, позволяющую отобразить полученные результаты.
Значение параметров f(xi) ®min (max) при которых достигается min (max), называется оптимальным решением.
Можно выделить два типа задач оптимизации – безусловные и условные.
Безусловная задача оптимизации состоит в отыскании максимума или минимума действительных функций от n действительных переменных и определении соответствующих значений аргументов на некотором множестве U n – мерного пространства.
Условные задачи оптимизации, или задачи с ограничениями, – это такие, при формулировке которых задаются некоторые условия (ограничения) на множестве U. Эти ограничения задаются совокупностью некоторых функций, удовлетворяющих уравнениям или неравенствам.
Целью выполнения данного курсового проекта является приобретение практических навыков решения задач условной и безусловной оптимизации, одномерной и многомерной оптимизации, а также задач линейного программирования.
В ходе выполнения данного курсового проекта были исследованы различные численные методы, применяемые при решении различного рода уравнений и их систем. В частности, были исследованы метод хорд, касательных, метод простых итераций для решения нелинейных уравнений, методы простых итераций и Зейделя для решения систем линейных алгебраических уравнений, метод интерполирования, численного интегрирования и дифференцирования.
В данном курсовом проекте был также проведен сравнительный анализ всех методов, в результате чего все поставленные задачи были выполнены, цели достигнуты. Мы приобрели навыки в применении различных численных методов на практике. Теперь перед нами стоит задача в применении приобретенных знаний в своей будущей профессиональной деятельности.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу