Эконометрика, вар 4 (ИНЭП)

Вариант 4
1. В таблице представлены измеренные значения х, объясняющей переменной и соответствующие значения y зависимой переменной:
х 72 58 15 62 18 28 83 63 49 10
y 33 19 5 29 19 22 34 31 15 12
А) найти выборочное уравнение регрессии у по х:
;
Б) постройте корреляционное поле и график полученной выборочной функции регрессии;
В) вычислить выборочный коэффициент корреляции объясняющей и зависимой переменных;
Г) найти доверительный интервал для функции регрессии с заданной доверительной вероятностью γ=0,95;
Д) найти доверительный интервал для коэффициента регрессии и для дисперсии возмущений с заданной доверительной вероятностью γ=0,95;
Е) вычислить вариации ; ; и проверить уравнение регрессии на значимость по F-критерию Фишера-Сендекора при уровне значимости α=0,05;
Ж) найти значение коэффициента детерминации.

2.Задан временной ряд величины у:
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 27 36 29 41 54 71 50 81 98 75
а) найти линейное уравнение тренда у по t;
б) проверить значимость уравнения тренда при уровне значимости α=0,05. Найти точечный прогноз значения ряда в момент t=11 по уравнению тренда;
в) провести сглаживание временного ряда методом скользящей средней при m=3;
г) построить на одном графике эмпирические значения временного ряда, линию тренда и ломаную полученную в результате применения скользящей средней;
д) проверить ряд на наличие автокорреляции ошибок по критерию Дарбина-Уотсона при α=0,05;
е) Если по критерию Дарбина-Уотсона гипотеза об отсутствии автокорреляции ошибок принимается, то найти доверительный интервал для значения ряда в момент t=11 при уровне значимости α=0,05.