*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Методика обучения информатики с использованием задач по теории графов

дипломные работы, информатика

Объем работы: 66 стр.

Год сдачи: 2012

Стоимость: 2500 руб.

Просмотров: 747

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Содержание
Заключение
Заказать работу
Оглавление. 1
Реферат. 2
Введение. 3
Глава 1. Теория графов и области её применения. 6
1.1. Основные понятия теории графов. 6
1.2. Важные понятия и теоремы теории графов на примере решения классических задач. 13
1.3. Анализ публикаций по опыту использования задач теории графов. 20
Глава 2. Анализ методик и форм проведения уроков информатики. Разработка и апробация занятия с применением задач теории графов. 26
2.1. Методика приемов для эффективного использования задач теории графов на занятиях. 26
2.1.1. Использование графов в качестве универсального языка 30
2.1.2. Обучение школьников построению математических моделей. 34
2.1.3. Использование задач теории графов для развития сообразительности школьников. 35
2.2. Система построения занятия. 39
2.3. Апробация разработанных материалов. 45
Заключение. 57
Библиографический список. 59
Приложения. 62
2.1.3. Использование задач теории графов для развития сообразительности школьников.
Ускорение умственного и логического развития школьников, улучшение их сообразительности – одна их главных задач учителя в школе. Известный советский математик и педагог Б.В. Гнеденко писал: «Цель школьного обучения состоит не в том, чтобы перегрузить память учащихся сведениями, которые не превращаются в орудия труда, а в том, чтобы сделать их ум пытливым, подвижным, способным анализировать новые ситуации, находить подходы к решению возникающих проблем». Интенсивное развитие современной науки и техники требует от системы образования воспитания специалистов, способных быстро приспосабливаться к изменяющимся условиям, решать нестандартные проблемы, принимать быстрые и верные решения. Тем не менее школьник зачастую, несмотря на большое время, отводимое на информатику в программе, теряется перед несложными, но новыми и непонятными для него задачами.
Задачи по теории графов нередко включают в олимпиады по математике и информатике всех уровней. Это не удивительно: ведь решение этих олимпиадных задач практически не требует глубоких знаний, но полностью опирается на сообразительность и здравый смысл. Рассмотрим несколько примеров несложных олимпиадных задач.
Пример 1. Как соединить 50 городов наименьшим числом авиалиний так, чтобы из любого города можно было попасть в любой, сделав не более двух пересадок?
Решение. Выделим один город и соединим его авиалинией с каждым из остальных 49 городов. Для этого потребуется 49 авиалиний. Покажем, что меньшим числом авиалиний обойтись нельзя. А именно, докажем индукцией по n, что связный граф с n вершинами содержит не менее n - 1 рёбер.
В настоящее время обучение математике и информатике в школе традиционно опирается на непрерывную математику. Дискретная математика – раздел математики, занимающийся изучением свойств объектов конечного характера. К их числу могут быть отнесены, например, конечные группы, конечные графы, некоторые математические модели преобразователей информации. Среди разделов дискретной математики только теория графов отличается своей наглядностью, ее модели легки для восприятия и часто допускают занимательную, игровую интерпретацию.
Графы можно использовать как язык, описывающий различные ситуации, возникающие в процессе обучения. Язык теории графов весьма естественен. С помощью графов легко иллюстрировать различные отношения между объектами и использовать иллюстрацию для дальнейшей работы. Графы в силу своей наглядности могут служить идеальным средством для знакомства школьников с методологией построения моделей. Построение и изучение графовых моделей помогает избегать формализма в знаниях, когда ученик не видит связи математических понятий и фактов с реальным миром.
С повышением уровня информатизации общества становится все более важным систематическое преподавание информатики и компьютерных технологий школьникам и студентам. Актуальность данной работы обусловлена потребностью современной школы в эффективных методиках преподавания информатики, позволяющих повысить уровень интереса учащихся к материалу и качество усвоения предмета. Теория графов – хорошо изученная область, классические результаты описывали в своих работах такие ученые как Татт У., Зыков А.А., Оре О., Уилсон Р., Харари Ф. Однако применение теории графов в преподавании малоизучено. На данный момент опубликован ряд изданий, в которых рассмотрены задачи на графах, подходящие для изучения школьниками, это книги таких авторов как Березина Л.Ю., Ловас Л., Куммер Б. Наиболее важными из разработок в области применения теории графов как инструмента изложения материала учащимся являются труды Мельникова О. Он...
Сегодня, чтобы быть современным человеком и не испытывать затруднений при использовании ЭВМ в повседневной жизни, выпускник должен не только знать элементы дискретной математики, но и уметь думать на языке дискретных моделей. Дискретная математика дает большие возможности для развития логических и компьютерных способностей учеников, улучшения их воображения и повышения интеллекта. Также дискретная математика способна облегчить учителям решение различных методических задач обучения, помочь им в более доступном изложении для учеников трудных разделов информатики.
Фактически люди часто пользуются графами, не догадываясь об этом, когда изображают различные дискретные объекты (населенные пункты, станки, станции, приборы, атомы и т.д.) в виде точек, кружочков, квадратиков, а связи между ними (маршруты, производственные потоки, электрические цепи, химические валентности и т.д.) – в виде линий. Поэтому применение графов не будет вызывать особых затруднений у школьников, а будет способствовать наглядности обучения, причем абстрактной наглядности, при которой реальные объекты заменяются их знаковым изображением.
В ходе работы над данной тематикой, мы провели анализ публикаций по теории графов и установили, что, несмотря на наличие большого числа разработок в этой области, очень малое их количество посвящено аспектам использования графовых задач в преподавании школьного курса информатики.
В ходе рассмотрения основных определений, свойств и теорем теории графов было установлено, что все они появились и были сформулированы математиками в ходе анализа ими каких-либо практических задач. Что означает прямую связь теории графов с реальным миром.
Мы рассмотрели методику приемов для использования задач теории графов в преподавании. В частности нами были исследованы возможности использования графа как языка интерпретации задач, как инструмента построения различных моделей. Были описаны принципы применения теории для развития сообразительности и воображения школьников....

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу