Элементы комбинаторики - образец

Пример 1. Вычислить: 1) ; 2) ; 3)
Решение.
1) 5(42+24+12) = 5∙78=390;
2) = 60;

Пример 2. Найти п если 1) ; 2)
1) ; ; (п – 2)! = 4(п – 3)!; п-2=4; п = 6.
2) ;
п 2 – п – 42 = 0; п1 = - 6, п 2 = 7;

Пример12. Дискретная случайная величина X задана таблицей распределения

Х 1 4 8
р 0,3 0,1 0,6

Найти функцию распределения и вычертить ее график.
Решение. Если х < 1, то F(х)=0 (третье свойство).
Если 1 < х ≤ 4, то F (х) = 0,3. Действительно, X может принять значение 1 с вероятно¬стью 0,3.

Если 4 < х ≤ 8, то F(x) = 0,4. Действительно, если х1 удовлетворяет неравенству 4 < х1 ≤ 8, то F (x1) равно веро¬ятности события X < х1, кото¬рое может быть осуществлено, когда X примет значение 1 (вероятность этого события равна 0,3) или значение 4 (вероятность этого события равна 0,1). Поскольку эти два события несовместны, то по теореме сложения вероятность события