*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Действительные числа. Делимость числа и метод математической индукции.

главы к дипломным, математика

Объем работы: 6 стр.

Год сдачи: 2013

Стоимость: 1000 руб.

Просмотров: 260

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Содержание
Заключение
Заказать работу
1. Исторический экскурс в мир действительных чисел.
2. Делимость чисел.
3. Индукция в жизни и в математике.
4. Метод математической индукции.
5. Примеры использования метода.
У первобытных племен названия чисел были неотделимы от названий перечисляемых предметов. Не “два “ или “три’, а лишь “две реки” или “три воина”. C появлением отвлеченного понятия о числе, родилась наука - математика.
Потребовалось несколько тысячелетий, чтобы человечество создало целостное представление о множестве действительных чисел и действий с ними.
Множество действительных чисел можно представить в виде планетарной модели, напоминающую Солнечную систему, где вместо Солнца находится множество натуральных чисел N. Это числа 1,2,3…
.Понятие натурального числа, вызванное потребностью счета предметов, возникло еще в доисторические времена. Современная запись натуральных чисел принадлежит арабам. Именно они трансформировали индийские значки и упростили их.
Вокруг них расположено множество целых чисел Z. Про них выдающийся немецкий ученый Леопольд Кронекер произнес свою знаменитую фразу: ” Целое число создал господь, все прочее дело рук человеческих.”
Они включают в себя натуральные, 0 и отрицательные числа….-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3… Впервые понятие отрицательного числа было введено в 111 веке в Египте у Диофанта.
Индийские математики используют отрицательные числа начиная с VII в. н. э. Знаменитый ученый Брахмагупта сформулировал правила арифметических действий с ними. В его произведении мы читаем: « имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг; сумма имущества и нуля есть имущество; сумма двух нулей есть нуль… Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество – долгом. Если нужно отнять имущество от долга, а долг от имущества, то берут их сумму»
Вокруг целых чисел расположено множество рациональных чисел Q . Это дроби m/n, где m принадлежит Z, а n принадлежит N. Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем придумали в Индии . Там писали числитель вверху, а знаменатель снизу, но не писали дробной черты. А записывать дроби, в точности, как...
Индукция ( лат. inductio – наведение) – способ рассуждения от общего к частному, от фактов к обобщениям. Вот что пишет по поводу наблюдений великий мастер индукции один из крупнейших математиков XVIII века Леонард Эйлер (1707 – 1783) : “…в теории чисел , которая всё ещё не совершенна, наши самые большие надежды мы можем возлагать на наблюдения; они непрерывно будут вести нас к новым свойствам, которые позже мы будем стараться доказать. Этот вид знания, которое подкрепляется только наблюдениями и всё ещё не доказано, следует тщательно отличать от истины; оно, как мы обычно говорим, приобретается индукцией… мы должны пользоваться таким открытием как возможностью более точно исследовать эти открытые свойства и доказать их или опровергнуть; в обоих случаях мы можем научиться кое – чему полезному.”
Индукция – это своего рода научная интуиция, которая применяется в различных областях знаний.
Например: до Менделеева постепенно накапливались знания об отдельных химических элементах., но эти знания не раскрывали еще действительной связи и взаимоотношений химических элементов..
Опираясь на накопленные индуктивным путем факты Менделеев создал свою знаменитую периодическую систему, которая раскрыла внутреннюю закономерную связь химических элементов. В свете теории Менделеева, его научных дедукций стало возможным еще более глубокое понимание и объяснение фактов.
Итак, человечество шаг за шагом шло по пути получения новых знаний и используя опыт предыдущих поколений стремилось решать различными способами задачи, поставленные перед ним.

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Работу высылаем в течении суток после поступления денег на счет
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу