Эллипсоиды

Аналитическая геометрия имеет своей задачей изучение свойств геометрических объектов при помощи аналитических методов.
В курс аналитической геометрии входит разнообразный материал. Одним из важнейших разделов является теория поверхностей второго порядка.
Решение задач, связанных с поверхностями второго порядка, иногда вызывают большие затруднения. Это подчеркивает актуальность выбранной темы курсовой работы.
В данной курсовой работе рассматриваются основные понятия и свойства эллипсоида.
Целью данной курсовой работы является исследование поверхности второго порядка - эллипсоида. Закрепление теоретических знаний и практических навыков по изучению и анализу эллипсоида.

Поверхность, которая получается при вращении эллипса вокруг одной из его осей симметрии, называют эллипсоидом вращении.
Если применить к эллипсоиду вращения преобразование сжатия к координатной плоскости xOz, получится эллипсоид общего вида.
Три параметра а, b, c, входящие в уравнение эллипсоида называются полуосями эллипсоида. Если все они различны, то есть a≠b≠c, то эллипсоид называется трехосным. При совпадении каких-либо двух полуосей эллипсоид является эллипсоидом вращения. При равенстве всех трех полуосей эллипсоид становится сферой.
В результате выполнения курсовой работы были рассмотрено понятие эллипсоида, основные теоретические положения, свойства, а так же разобраны практические примеры решения задач. Таким образом, основная цель данной курсовой работы решена в полном объеме.