Законы

Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна сама себе, а есть а (или А=А), где а обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.
Требование закона тождества очевидно, однако нередки случаи, когда оно нарушатся. Отождествление различных мыслей или различение тождественных мыслей возникает, например, в связи с особенностями их языкового выражения. Одну и туже мысль можно выразить в различной языковой форме, что нередко приводит к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Особенно опасны в этом отношении синонимы и омонимы, неправильное употребление которых ведет к нарушению логического строя мысли. Так, под словом «заключение» в логике понимают суждение, вытекающее из других посылок. Этим же словом обозначается состояние лица, лишенного свободы, подвергнутого аресту. Употребление таких слов в одном значении означает отождествление различных понятий, и, наоборот, употребление одного из них в различных понятиях означает ошибочное различение тождественных понятий. И в первом и во втором случаях требование закона тождества нарушено.
Наиболее сообразная формулировка закона тождества А = А гласит, между прочим, не только, что каждое A само по себе есть то же самое, но, более того, что каждое A само по себе есть то же самое по отношению к себе. В самости содержится отношение "с", и таким образом мы имеем опосредование, связь, синтез: единение в единстве. Отсюда проистекает, что тождество в истории западного мышления выявляется в характере единства. Но это единство никоим образом не есть скудная пустота того, что остается без внешних связей в постоянной монотонности. Однако западному мышлению понадобилось более, чем 2000 лет, чтобы это соотношение с собой, которое уже присутствует в тождестве и звучало в более ранние времена, было определенно выявлено и хорошо раскрыто как процесс...

Свое название логика получила от древнегреческого слова logos, означавшего, с одной стороны, слово, речь, а с другой — мысль, смысл, разум.
Возникая в рамках античной философии как единой, не рас-члененной еще на отдельные науки совокупности знаний об окру¬жающем мире, она уже тогда рассматривалась в качестве своеоб¬разной, а именно рациональной, или умозрительной, формы фи¬лософии — в отличие от натурфилософии (философии природы) и этики (социальной философии).
В своем последующем развитии логика становилась все более сложным, многогранным феноменом духовной жизни человече¬ства. Поэтому естественно, что в разные исторические периоды у разных мыслителей она получала различную оценку. Одни говори¬ли о ней как о некоем техническом средстве — практическом «ору¬дии мысли» («Органон»). Другие усматривали в ней особое «искус¬ство» — искусство мыслить и рассуждать. Третьи находили в ней некий «регулятор» — совокупность или свод правил, предписаний и норм мыслительной деятельности («Канон»). Были даже попыт¬ки представлять ее как своеобразную «медицину» — средство оздо¬ровления рассудка.
Во всех подобных оценках, несомненно, содержится доля ис¬тины. Но — лишь доля. Главное, что характеризует логику, особен¬но в настоящее время, это то, что она есть наука — и притом весьма развитая и важная. И как всякая наука, она способна выполнять различные функции в обществе, а следовательно, обре¬тать разнообразные «лики».
Какое же место занимает логика в системе наук?
Ныне существует великое множество самых разных отраслей научного знания. В зависимости от объекта исследования они, как известно, делятся прежде всего на науки о природе — естественные науки (астрономия, физика, химия, биология и т. д.) и науки об обществе — общественные науки (история, социология, юриди¬ческие науки и др.).
По сравнению с ними своеобразие логики заключается в том, что ее объектом выступает мышление. Это наука о мышлении. Но если мы дадим логике только такое определение и поставим здесь точку, то...

Рассмотренные выше основные формально-логические законы мышления открыты традиционной логикой. Как относится к ним символическая логика? Она основывается на них в своих построе¬ниях и процедурах, но в целях решения собственных специфичес¬ких задач вносит в них необходимые уточнения и дает им свою символику. Так, раскрывая их единство в определенном отношении, она рассматривает их в качестве тождественно-истинных формул. Что это значит? Многие логические формулы, используемые в символической логике (логике высказываний), оказываются при одних логических значениях своих переменных истинными, а при других — ложными. Тождественно истинные формулы тем и отли¬чаются, что они имеют логическое значение «истина» при всех логических значениях своих переменных. Истинность таких фор¬мул обусловлена их логической структурой. Поэтому они называ¬ются еще логически истинными формулами. В конечном счете их истинность определяется тем, что в их структуре отражаются наи¬более глубокие и общие связи самого объективного мира. Посред¬ством этих формул и выражаются законы логики.
Так, закон тождества выражается логической формулой А ≡ А (А равносильно А) или А->А («Если А, то А»).
Закон противоречия выражается формулой ┐ (А^ ┐А) («Невер¬но, что А и не-А).
Закон исключенного третьего — A v ┐А (А или не-А).
Считается, что закон достаточного основания символически выразить нельзя, так как это исключительно содержательный закон. Приведем пример толкования подобных формул. Так, сложные высказывания типа: «Закон принят, или закон не принят», «Реше¬ние суда правильное, или решение суда неправильное», имея фор¬мулу Av┐А (закон исключенного третьего), истинны независимо от того, истинны или ложны образующие их элементарные сужде¬ния.
Наряду с тождественно-истинными формулами есть еще тож-дественно-ложные формулы. Ими выражаются логические проти¬воречия.
Благодаря табличному способу символическая логика (логика высказываний) в состоянии эффективно выявлять...