Основы финансовых вычислений.вариант 9

Вариант 9.

Задача 1. Пусть доходности за два последовательных периода времени t1 и t2 равны 30% и 45 % соответственно. Определить доходность за период t = t1 + t2.
Задача 2. Доходность актива за месяц равна 3,5%. Найти доходность актива за год при условии, что месячная доходность в течение года постоянна.
Задача 3. Доходность актива за год равна 25%. Найдите доходность актива за месяц, предполагая ее постоянство.
Задача 4. Пусть матрица последствий есть


Составить матрицу рисков.
Задача 5. Для матрицы последствий




выберите вариант решения:
а) по критерию максимакса
б) по критерию Вальда (максимина)
в) по критерию Сэвиджа
г) по критерию Гурвица при λ =1/2.

Задача 6. Для матрицы последствий




известны вероятности развития реальной ситуации по каждому из четырех вариантов: p1 =0,25, p2=0,35, p3=0,2, p4=0,2.
Выяснить:
1. при каком варианте решения достигается наибольший средний доход и какова величина этого дохода;
2. при каком варианте решения достигается наименьший средний ожидаемый риск, и найти величину минимального среднего ожидаемого риска (проигрыша);
3. Используя критерий Лапласа выбрать наилучший вариант решения на основе правила максимизации среднего ожидаемого дохода.
Задача 7. Портфель состоит из трех видов акций (А, В и С), данные о которых приведены в таблице. Найти доходность портфеля.
А В С
Количество 150 200 250
Начальная цена 80 65 400
Конечная цена 100 40 450


Задача 8. В табл. приведены данные о доходности двух бумаг за 5 лет
Год Доходность бумаг А Доходность бумаг Б
1 0,04 0,11
2 0,11 0,15
3 0,16 0,14
4 0,17 0,17
5 0,20 0,19

1) Определить значение ковариации для двух ценных бумаг А и Б.
2) Определить коэффициент корреляции между доходностями этих бумаг.
3) Определить риск портфеля, если доли ценных бумаг одинаковы.

Задача 9. Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг:
«А» с эффективностью16% и риском 23, и
«Б» с эффективностью 9% и риском 7....