*
*


CAPTCHA Image   Reload Image
X

Векторная алгебра

контрольные работы, математика

Объем работы: 13 стр.

Год сдачи: 2016

Стоимость: 300 руб.

Просмотров: 114

 

Не подходит работа?
Узнай цену на написание.

Оглавление
Введение
Заказать работу
Векторная алгебра
1. Даны вектор (AB) ⃗=6i ⃗+2j ⃗+4k ⃗ и точка A(2; -1;3). Найти координаты точки B.
2. Найти сумму координат вектора (AC) ⃗ треугольника ABC, где точка D – середина стороны BC, (AB) ⃗=(1;2; -3), (AD) ⃗=(0;5; -1).
Решение.
3. Найти координаты и длину вектора c ⃗=a ⃗-2b ⃗, если a ⃗=(5; -1;3), b ⃗=(1;4; -2).

4. Найти проекцию вектора a ⃗=(1;2; -3) на вектор b ⃗=d ⃗+c ⃗, если
c ⃗=i ⃗-2j ⃗+k ⃗, d ⃗=i ⃗+8j ⃗+2k ⃗.
Решение.
5. Проекции вектора перемещения S движущейся точки на оси координат S_x=2, S_y=3, S_z=6. Проекции действующей силы F ⃗ на оси координат F_x=-2, F_y=2, F_z=1. Вычислить работу A силы F ⃗ (A=F ⃗∙S ⃗ ) и косинус угла между силой F ⃗ и перемещением S ⃗.

6. Найти координаты вектора b ⃗, коллинеарного вектору a ⃗=(-1;1; -2), если a ⃗∙b ⃗=12.

7. При каком значении m вектор a ⃗=(m;6;1) перпендикулярен вектору b ⃗=(-3;m;6)?

8. На плоскости даны два вектора: p ⃗=(-2;5) и q ⃗=(-1; -2). Найти разложение вектора a ⃗=(5; -17) по векторам p ⃗ и q ⃗.
Решение.
9. Дан вектор a ⃗=(AB) ⃗, где A=(3; -5;1), B=(5; -8;7). Вектор a ⃗ коллинеарен вектору b ⃗, |b ⃗ |=1. Найти координаты вектора b ⃗.

10. Раскрыть скобки и упростить выражение (i ⃗, j ⃗, k ⃗ – орты осей координат):
а) (2i ⃗+j ⃗ )∙k ⃗+(3k ⃗-2j ⃗ )∙j ⃗-4i ⃗∙(i ⃗+2k ⃗ ),
б) i ⃗×(j ⃗+k ⃗ )-j ⃗×(i ⃗+k ⃗ )+k ⃗×(i ⃗+j ⃗+k ⃗ ),
в) (a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×c ⃗+(a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×b ⃗+(b ⃗-c ⃗ )×a ⃗.
11. Известны координаты вершин треугольника A(-1;3; -1),...
Векторная алгебра
1. Даны вектор (AB) ⃗=6i ⃗+2j ⃗+4k ⃗ и точка A(2; -1;3). Найти координаты точки B.
2. Найти сумму координат вектора (AC) ⃗ треугольника ABC, где точка D – середина стороны BC, (AB) ⃗=(1;2; -3), (AD) ⃗=(0;5; -1).
Решение.
3. Найти координаты и длину вектора c ⃗=a ⃗-2b ⃗, если a ⃗=(5; -1;3), b ⃗=(1;4; -2).

4. Найти проекцию вектора a ⃗=(1;2; -3) на вектор b ⃗=d ⃗+c ⃗, если
c ⃗=i ⃗-2j ⃗+k ⃗, d ⃗=i ⃗+8j ⃗+2k ⃗.
Решение.
5. Проекции вектора перемещения S движущейся точки на оси координат S_x=2, S_y=3, S_z=6. Проекции действующей силы F ⃗ на оси координат F_x=-2, F_y=2, F_z=1. Вычислить работу A силы F ⃗ (A=F ⃗∙S ⃗ ) и косинус угла между силой F ⃗ и перемещением S ⃗.

6. Найти координаты вектора b ⃗, коллинеарного вектору a ⃗=(-1;1; -2), если a ⃗∙b ⃗=12.

7. При каком значении m вектор a ⃗=(m;6;1) перпендикулярен вектору b ⃗=(-3;m;6)?

8. На плоскости даны два вектора: p ⃗=(-2;5) и q ⃗=(-1; -2). Найти разложение вектора a ⃗=(5; -17) по векторам p ⃗ и q ⃗.
Решение.
9. Дан вектор a ⃗=(AB) ⃗, где A=(3; -5;1), B=(5; -8;7). Вектор a ⃗ коллинеарен вектору b ⃗, |b ⃗ |=1. Найти координаты вектора b ⃗.

10. Раскрыть скобки и упростить выражение (i ⃗, j ⃗, k ⃗ – орты осей координат):
а) (2i ⃗+j ⃗ )∙k ⃗+(3k ⃗-2j ⃗ )∙j ⃗-4i ⃗∙(i ⃗+2k ⃗ ),
б) i ⃗×(j ⃗+k ⃗ )-j ⃗×(i ⃗+k ⃗ )+k ⃗×(i ⃗+j ⃗+k ⃗ ),
в) (a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×c ⃗+(a ⃗+b ⃗+c ⃗ )×b ⃗+(b ⃗-c ⃗ )×a ⃗.
11. Известны координаты вершин треугольника A(-1;3; -1),...

После офорления заказа Вам будут доступны содержание, введение, список литературы*
*- если автор дал согласие и выложил это описание.

Эту работу можно получить в офисе или после поступления денег на счет в течении 30 минут (проверка денег с 12.00 до 18.00 по мск).
ФИО*


E-mail для получения работы *


Телефон


ICQ


Дополнительная информация, вопросы, комментарии:



CAPTCHA Image
Сусловиямиприбретения работы согласен.

 
Добавить страницу в закладки
Отправить ссылку другу