Высшая математика - вариант 15

Вариант 1.
Задание 1. Исследовать системы линейных уравнений и в случае совместности решить ее.
1. методом Гаусса;
2. по формулам Крамера;
3. матричным методом.
а)
Задание 2. Вершины пирамиды находятся в точках А, В, С, D. Вычислить высоту пирамиды, опущенную из вершины С, используя
а) векторы;
б) формулу расстояния от точки до плоскости.
, , , .
Задание 3. Привести к каноническому виду уравнение кривой второго порядка

Задание 4. Вычислить пределы.
Задание 5. Показать, что парабола касается кривой . Найти точку касания.
Задание 6. Зависимость между издержками производства у и объемом выпускаемой продукции х выражается функцией y= f(x). Требуется:
1) средние и предельные издержки при объеме продукции
2) найти эластичность издержек при вы пуске продукции, равном ;
3) исследовать функцию издержек и построить ее график.
, .