Задания по статистике

1. Дать определение и сравнить на примере «номинальную», «порядковую» и «интервальную» измерительные шкалы. 2
2. Две нормальные выборки размеров 20 и 25 имеют выборочные средние 4,5 и 5,3 и выборочные дисперсий 10,0 и 12,5 соответственно. Можно ли принять гипотезу о равенстве дисперсии и средних на уровне значимости α = 0,05? 5
3. Имеется выборка размера п = 900 с выборочным средним х = 46,5. Считая, что х имеет асимптотическое нормальное распределение N(m,у2 /n) при у2 = 25, построить 95%-доверительный интервал для т. 6
4. С помощью коэффициента ранговой корреляции установить зависимость между стажем практической работы и временем решения контрольной задачи у 10 программистов на основе следующих данных: 7
6. Используя критерий «хи-квадрат» при уровне значимости α = 0,05, проверить, существует ли зависимость уровня интеллектуального развития учеников от типа школы по результатам обследования 100 сельских и 100 городских школьников: 12
7. По нормальной выборке (xk. yk), k = 1 ... , .....n . размера n = 8 вычислены: ∑xk = 278, ∑yk = 383, ∑xk2 = 19 564, ∑yk2 = 30 995, ∑xkyk = 24 484. Найдя коэффициент корреляции Пирсона, проверить гипотезу о независимости переменных х и у и построить линию регрессии у по х. 15
8. Используя анализ однофакторной модели, проверить гипотезу о влиянии методик на оценку качества признака. 18