Инструментальная среда Maple для решения задач статистики и теории вероятности

Введение

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая законо¬мерности в случайных явлениях.
При научном исследовании различных физических и технических задач часто приходится встречаться с особого типа явлениями, кото¬рые принято называть случайными. Случайное явление — это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по-иному. Совершенно очевидно, что в природе нет ни одного физического явления, в котором не присутствовали бы в той или иной мере элементы случайности. Как бы точно и подробно ни были фиксиро¬ваны условия опыта, невозможно достигнуть того, чтобы при повто¬рении опыта результаты полностью и в точности совпадали.
Случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому законо¬мерному явлению. Тем не менее в ряде практических задач этими случайными элементами можно пренебречь, рассматривая вместо реального явления его упрощенную схему, «модель», и предполагая, что в данных условиях опыта явление протекает вполне определен¬ным образом. При этом из бесчисленного множества факторов, влияющих на данное явление, выделяются самые главные, основные, решающие; влиянием остальных, второстепенных факторов просто пренебрегают. При пользовании этой схемой для решения любой задачи прежде всего выделяется основной круг учитываемых условий и выясняется, на какие параметры задачи они влияют; затем применяется тот или иной математический аппарат; таким образом выявляется основная закономерность, свойственная данному явлению и дающая возможность предсказать результат опыта по его заданным условиям.
Однако для решения ряда вопросов описанная схема — классиче¬ская схема так называемых «точных наук»—оказывается плохо при¬способленной. Существуют такие задачи, где интересующий нас исход опыта зависит от столь большого числа факторов, что практически невозможно зарегистрировать и учесть все эти факторы. Это—задачи, в которых многочисленные второстепенные, тесно переплетающиеся между собой...