Применение алгебраического метода для поиска гамильтоновых циклов в графе (практическая часть спрограммирована на Borland Pascal 7.0)

Введение

В первой части работы даны основные понятия по одному из разделов дискретной математики – теории графов. Графом является математический объект, который на чертеже может быть представлен совокупностью некоторого количества точек и соединяющих их линий. Графы нашли применение практически во всех отраслях научных знаний: физике, биологии, химии, математике, истории, лингвистике, социальных науках, технике и т.п.
Во второй части дается описание проблемы построения гамильтоновых циклов в графах. Гамильтонов цикл графа – это простой цикл, содержащий все вершины графа. Граф называется гамильтоновым, если в нем имеется гамильтонов цикл. Граф, который содержит простой путь, проходящий через каждую его вершину, называется полугамильтоновым.
И в третьей части приводится описание программного средства, предназначенного для поиска гамильтоновых циклов в ориентированных и неориентированных графах.

Заключение
В процессе выполнения курсовой работы была рассмотрена такая важная тема как применение алгебраического метода для поиска гамильтоновых циклов в графе.
Мной была разработана программа поиска всех гамильтоновых циклов, которая позволяет выполнять следующие действия:
 вводить матрицу смежности графа с клавиатуры;
 выводить на экран циклы, полученные в результате поиска.
Программа нетребовательна как к аппаратному, так и к программному обеспечению.
Работа по созданию программы позволила приобрести практические навыки программирования прикладных задач по дискретной математике.
Был изучен теоретический материал по теории графов. В последнее время этот раздел дискретной математики все чаще вводится в программы подготовки не только математиков, инженеров, программистов, но даже юристов. Интерес к этой дисциплине не случаен, так как потребность в знаниях этой области математики объясняется широким кругом ее применения: электроника и информатика, вопросы оптимизации и принятия решений.