Исследование работы генетического алгоритма для решения задач безусловной оптимизации

1.1. Актуальность работы.
При решении задач оптимизации сложных систем часто встречаются следующие ситуации:
• Вычислительная сложность - математическое выражение целевого функционала либо отсутствует вообще, либо целевой функционал вычисляется как последовательность сложных нелинейных математических преобразований.
• Априорные сведения о свойствах целевого функционала отсутствуют. Оптимизация производится только по измерениям функционала в фиксированных точках.
• С объектом нельзя активно экспериментировать, оптимизация производится по модели объекта.
• Объект нестационарный – положение экстремума может меняться во времени.
• Размерность задачи высока.
• Переменные задачи выражены в различных шкалах измерения.
• Оптимизируемый функционал не линеен и многоэкстремален, в допустимой области существуют множества постоянства.
• Допустимая область ограничена - наличие ограничений типа равенств и неравенств (ограничения также могут обладать выше перечисленными свойствами).
• Оптимизация производится по многим экстремальным критериям одновременно – многокритериальная оптимизация.
Применение классических методов оптимизации в подобных задачах крайне затруднено или не возможно вовсе, поэтому задача разработки адаптивных стохастических методов прямого поиска является весьма актуальной. Предложенные в 1975 году Джоном Холландом генетические алгоритмы основаны на принципах естественного отбора Ч. Дарвина. Эти алгоритмы успешно применяются во многих науках – физике, экономике и технических науках.

В то время как количество точек поискового пространства растет по показательной функции, минимально необходимый вычислительный ресурс (количество вычислений целевой функции) для достижения сто процентной надежности генетического алгоритма растет полиномиально.
Генетический алгоритм может противостоять эффекту комбинаторного взрыва количества точек поискового пространства с увеличением размерности поискового пространства.