Модели геометриии Лобачевского

Геометрия – один из древнейших разделов математики.
Наибольшего развития геометрических знаний достигли древневосточные цивилизации – Египет, Вавилон, Индия, Китай. Говорить о геометрии
как науке на этой стадии нельзя – это была эпоха предварительного накопления геометрических сведений.
В VII в. до н.э. благодаря торговле геометрические знания достигли Греции. Здесь геометрия получила широкое развитие, которое можно
разделить на три периода.
Цель данной работы: рассмотреть модели геометрии Лобачевского.
Задачи:
Рассмотреть историю становления геометрии.
Рассмотреть процесс создания неевклидовой геометрии.
Рассмотреть плоскость Лобачевского.
Расссмотреть пространство Лобачевского.
Рассмотреть тригонометрию Лобачевского.

Таким образом в нашей работе мы рассмотрели историю развития геометрии. К III в. до н. э. геометрия в Греции накопила обильный фактический
материал, назрела необходимость в его систематизации. Эта задача наиболее полное и совершенное разрешение получила в созданных
Евклидом «Началах».
Также нами был рассмотрен процесс создания неевклидовой геометрии. К открытию новой, так называемой «неевклидовой», геометрии пришли
три человека: профессор Казанского университета Николай Иванович Лобачевский (1792–1856), великий немецкий математик Карл Фридрих
Гаусс (1777–1855), венгерский офицер Янош Бояи (1802–1860).
Были рассмотрены вопросы о пространстве, плоскости в геометрии Н.И.Лобачевского, а также основные элементы тригонометрии в
понимании Лобачевского.
Геометрия Лобачевского так и не была понята и оценена при жизни самого учёного. Но уже через десятилетие после смерти Лобачевского его
открытие привлекло всеобщее внимание математических кругов и послужило могучим стимулом к коренному пересмотру взглядов на
основания геометрии/
В 1826 г. на заседании отделения физико-математических наук Лобачевский доложил о своем сочинении "Сжатое изложение основ геометрии
со строгим доказательством теоремы о параллельных". Изданная в 1829 г. эта работа стала началом неэвклидовой геометрии, получившей
дальнейшее развитие в таких трудах Лобачевского, как "Воображаемая геометрия" /1835/, итоговая "Пангеометрия" /1855/ и др. Часть сочинений
Лобачевского была опубликована на немецком и французском языках за границей, однако и зарубежными, и отечественными математиками
труды ученого были признаны и оценены лишь после смерти Лобачевского, когда началась (прежде всего, Б.Риманом) активная разработка
неэвклидовых геометрий.