Бернасовская Л.И., Исаев Г.А., Кормановская И.Р., Овчаренко Л.В. Статистика. Методические указания и контрольные задания по статистике для студентов заочной формы обучения специальностей 080502 «Экономика и управление на предприятии», 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080507 «Менеджмент организации» / Сост.: Л.И. Бернасовская, Г.А. Исаев, И.Р. Кормановская Л.В. Овчаренко; НФ ГОУ ВПО СПбГУСЭ – Великий Новгород, 2008. Вариант 34

После построения математической модели реального явления или процесса встает вопрос о ее адекватности. Иногда ответ на этот вопрос может дать эксперимент. Рассогласование модельных и экспериментальных данных следует интерпретировать как признак неадекватности некоторых из принятых аксиом. Однако для проверки адекватности социально-экономических моделей зачастую невозможно поставить решающий эксперимент в отличие, скажем, от физических моделей. С другой стороны, для одного и того же социально-экономического явления или процесса, как правило, можно составить много возможных моделей, если угодно, много разновидностей одной базовой модели. Поэтому необходимы какие-то дополнительные условия, которые позволяли бы их множества возможных моделей и эконометрических методов анализа данных выбрать наиболее подходящие. В качестве одного из подобных условий выдвигается требование устойчивости модели и метода анализа данных относительно допустимых отклонений исходных данных и предпосылок модели или условий применимости метода.
Введем основные понятия. Будем считать, что имеются исходные данные, на основе которых принимаются решения. Способ переработки (отображения) исходных данных в решение назовем моделью. Таким образом, с общей точки зрения модель - это функция, переводящая исходные данные в решение, т.е. способ перехода значения не имеет. Очевидно, любая рекомендуемая для практического использования модель должна быть исследована на устойчивость относительно допустимых отклонений исходных данных.
Первоначальное изучение влияния малого изменения одного параметра обычно называют анализом чувствительности. Оно обычно описывается значением частной производной. Если модель задается дифференцируемой функцией, то итог анализа чувствительности - вектор значений частных производных в анализируемой точке.
Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений развивается по крайней мере с XIX в. Выработаны соответствующие понятия - устойчивость по Ляпунову, корректность, доказаны...

1. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. -296 с.
2. Менеджмент. Учебное пособие / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. - М.: Знание, 2000. -288 с.
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник. - Изд. 6-е, перераб. и доп. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 448 с.
4. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: Статистическая обработка неоднородных совокупностей. - М;: Статистика, 1980. - 208 с.
5. Хьюбер П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984. - 304 с.
6. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. - М.: Мир, 1989. - 512 с.
7. Эльясберг П.Е. Измерительная информация. Сколько ее нужно, как ее обрабатывать? - М.: Наука, 1983. - 208 с.
8. Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. 264 с.
9. Ибрагимов И.А., Хасьминский Р.З. Асимптотическая теория оценивания. -М.: Наука, 1979. 528 с.
10. Смирнов Н.В. Оценка расхождения между эмпирическими кривыми распределения в двух независимых выборках. // Бюллетень. МГУ им. М.В. Ломоносова. Сер. А. 1939. Т.2. № 2. С.3-14.
11. Гнеденко Б.В., Королюк В.С.О максимальном расхождении двух эмпирических распределений. // Доклады АН СССР. 1951. Т.80. № 4. С.525-528.
12. Методика. Проверка однородности двух выборок параметров продукции при оценке ее технического уровня и качества. - М.: Всесоюзный научно-исследовательский институт стандартизации Госстандарта СССР, 1987. - 116 с.
13. Камень Ю.Э., Камень Я.Э., Орлов А.И. . Реальные и номинальные уровни значимости в задачах проверки статистических гипотез // Заводская лаборатория. 1986. Т. 52. №. 12. С. 55-57.
14. Левин Б.Р., Демидович Н.О. Использование непараметрических методов при обработке результатов испытаний на надежность. // Надежность средств связи. - Киев: Технiка, 1976. - С.59-72.
15. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная математика: Логика и особенности...