высшая математика

1. Исследовать на сходимость несобственный интеграл:
2. Имеются 12 единиц товара в одинаковых упаковках. Известно, что в t из них товар 1 сорта. Случайным образом отбирают 3 единицы товара.
1. Запишите полную систему событий данного испытания. Сколько элементарных исходов приходится на каждое событие?
2. Найдите вероятности всех возможных событий данного испытания.
3. Найдите двумя способами вероятность следующего события: «среди отобранных 3 упаковок, по крайней мере, в одной из них оказался товар 1 сорта».
4. Составьте закон распределения числа единиц товара 1 сорта в выборке из 3 единиц. Запишите его в виде таблицы распределения. Какой наиболее вероятный исход такой выборки?
3. Для изготовления изделий А и В фабрика расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, имеющиеся в ограниченном количестве. Указанные изделия производят с помощью токарных и фрезерных станков. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль. Исходные данные приведены в таблице: