Решение интегрального уравнения Липпманна-Швингера в двумерном случае

Цель работы

Ознакомиться с численными алгоритмами решения интегральных уравнений на примере уравнения Фредгольма 2-го рода для двумерного случая (уравнения Липпманна-Швингера)

Постановка задачи

Рассмотрим распространение электромагнитной волны в некоторой области D пространства, содержащей препятствие. Диэлектрическую проницаемость и плотность среды, в которой распространяется волна обозначим e1 и p1, диэлектрическую проницаемость и плотность препятствия соответственно e2 и p2 (можно считать, что средой распространения волны является вакуум: тогда e1=1, p1=0).

...

Результаты

Входные параметры программы: L – размер исследуемой области, e1 и e2 – относительные диэлектрические проницаемости внешней и внутренней областей соответственно, lamb –длина падающей волны, teta – угол падения волны, N – число точек разбиения по каждой оси.

Программа выводит контурный график величины, равной модулю скалярного потенциала.

Ниже показаны результаты работы программы для различных входных параметров (во всех случаях использовалось разбиение 40x40 точек, L=3 и e1=1).