Изучение непозиционных систем счисления в начальном курсе математики

Введение

Мы… никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы.
Платон (428 – 348 г. до н.э.),
древнегреческий философ – идеалист.

Известный французский математик Лаплас (1749—1827) выразил свое восхищение позиционным принципом и десятичной системой в следующих словах:
“Мысль выражать все числа девятью знаками, придавая им, кроме значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна. Как нелегко было прийти к этой методе, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Аполлония, от которых эта мысль осталась скрытой”.

В настоящее время, когда весь мир вступает в эпоху математизации научного знания, в эпоху широкого применения ЭВТ, математике отводится ответственная роль в развитии и становлении активной, самостоятельно мыслящей личности, готовой конструктивно и творчески решать возникающие перед обществом задачи. Именно математика вносит большой вклад в развитие логического мышления детей, воспитание таких важных качеств научного мышления, как критичность и обобщенность, формирует логически обоснованную гипотезу и т.д. математика воспитывает и такие качества ума и речи, как точность, четкость и ясность.
Цели начального обучения математике и содержания курса определяют основные особенности его изучения. Так, решение главной задачи начального курса математики – формирование прочных вычислительных навыков проводится в тесной взаимосвязи с развитием математического мышления детей, их познавательной самостоятельности. В процессе формирования вычислительных навыков решение тренировочных примеров дополняется заданиями логического, познавательного характера, нацеливающими детей на проведение наблюдений, сравнений, анализа рассматриваемых математических выражений и примеров, что ведет к установлению причинно-следственных...

Заключение

Обобщая выше изложенное, можно сделать следующий вывод: овладение основами математики немыслимо без целенаправленного и систематического изучения систем счисления. Целенаправленная работа по изучению непозиционных систем счисления положительно сказывается на формировании вычислительных навыков, расширяется кругозор учащихся, повышается уровень развития, углубляются представления о математике.
В данной работе выявлены положения методики изучения систем счисления разных авторов.
В ходе работы заинтересовали формы подачи материала и содержание. Многие учителя стараются обучать не только по учебнику, но и внести что-то новое. Разнообразить урок, повысить работоспособность учащихся на занятиях математикой поможет изучение систем счисления, отличных от десятичной.
Просмотрев работы передовых методистов и учителей, мы пришли к выводу, что эффективность применения систем счисления, отличных от десятичной, в начальной школе зависит от применения более интересных и разнообразных методов работы, от использования знаний и опыта детей и опоры на них. В результате активизируется мыслительная деятельность учащихся, формируются вычислительные навыки, развивается логическое мышление, творческое воображение.
Таким образом, при систематическом изучении систем счисления у учащихся развивается кругозор, углубляются представления о математике, и воспитывается настойчивость в достижении цели.
Необходимо отметить, что изучение десятичной системы счисления, а также систем счисления, отличных от десятичной, очень важно для формирования вычислительных навыков и умственного развития учащихся.
Считаем, что предложенная система задач по ознакомлению младших школьников с непозиционными системами счисления может быть реализована в практике начального образования. Работа подтверждена экспериментом.