задачи по эконометрике

Задача 1. По 10 крупным компаниям США изучается зависимость их чистого дохода от оборота капитала и численности служащих (данные 2006 г.).
№№ Чистый доход,
$ млрд.
у Оборот капитала, $ млрд.
х1 Численность служащих, тыс. чел., х2
х²1
х²2
у*х1
у*х2
х1*х2
1 0,9 31,3 43,0 979,7 1849 28,2 38,7 1345,9
2 1,7 13,4 64,7 179,6 4186,1 22,8 110 867
3 0,7 4,5 24,0 20,3 576 3,2 16,8 108
4 1,7 10,0 50,2 100 2520 17 85,3 502
5 2,6 20,0 106,0 400 11236 52 275,6 2120
6 1,3 15,0 96,6 225 9331,6 19,5 125,6 1449
7 4,1 137,1 347,0 18796,4 120409 562,1 1422,7 47573,7
8 1,6 17,9 85,6 320,4 7327,4 28,6 137 1532,2
9 6,9 165,4 745,0 27357,2 555025 1141,3 5140,5 123223
10 0,4 2,0 4,1 4 16,8 0,8 1,6 8,2
Всего 21,9 407,6 1566,2 48382,6 712476,9 1875,5 7353,8 178729

Задание:
1. Построить линейное уравнение множественной регрессии.
2. Определить коэффициент детерминации и индекс множественной корреляции.
3. Проверить значимость полученного уравнения по F-критерию Фишера (Fтабл. = F0,05 (2;7) = 4,74).
4. Проверить гомоскедастичность остатков εi визуально с помощью графика в системе координат (ỹi;εi). Сделать вывод.
5. Определить прогнозную величину дохода компании, имеющей оборот $ 80 млрд. и 200 тыс. служащих.

Задача 2. По 30 наблюдениям получены следующие данные:
Уравнение регрессии: ỹ = а + 0,176 х1 + 0,014 х2 – 7,75 х3;
Коэффициент детерминации: R² = 0,65;
Среднее значение признаков:
у = 200, х1 = 150, х2 = 20, х3 = 100.
Задание:
1. Оценить параметры а в уравнении.
2. Определить коэффициенты эластичности. Какой из факторов оказывает более сильное воздействие на результат.
3. Оценить значимость уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера при Fтабл. = F0,05 (3;26) = 2,98.