задачи по прикладной математике

Задача 1. Найти экстремум функции F при следующих ограничениях: F = х1 + 2х2 → max

х1 +х2 ≥ 1
-2х1 + х2 ≤ 2
х1 + х2 ≤ 4
х1 ≤ 3
х2 ≥ 0.
Задача 2. Решить транспортную задачу методом потенциалов. Известными являются следующие величины: вектор Ā = (100, 100, 300) – вектор предложений. Вектор В = (100,200, 80, 60, 160) – вектор спроса и

7 6 4 3 6
С = 8 5 15 9 10 - матрица транспортных издержек.
4 6 3 5 2

Требуется составить такой план перевозок, чтобы общая стоимость затрат на перевозки была минимальной.
Задача 3. Полагая матрицу А во второй задаче матрицей игры с природой найти решение игры используя критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица (коэффициент для критерия Гурвица положить равным 0,7).

0 1 1 1
А = 1 1 2 1
0 2 0 2
2 0 0 1