РАЗЛИЧЕНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОДПИСЕЙ НА ОСНОВЕ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИХ НАБОРОВ И РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ НИМИ

Крупнейший математик XVIII века Леонард Эйлер (1707-1783) родился в швейцарском городе Базеле. С двадцатилетнего возраста он жил в Петербурге, в Берлине, потом снова в Петербурге. Эйлер сыграл выдающуюся роль в развитии математики, механики, физики и техники.
В 1758 г. Л. Эйлер опубликовал в \"Записках Петербургской академии наук\" доказательство формулы.
Для двумерных изображений формула эйлеровой характеристики имеет вид:
 = В-Р+Г,
Для одномерных изображений формула эйлеровой характеристики имеет вид:
= В-Р.
Эта формула связывает число вершин В, число ребер Р, и число граней Г.
Если задано какое-то множество то, как бы мы ни разбивали его на части (грани, ребра, вершины), определенным образом \"примыкающие\" друг к другу, сумма В-Р+Г, называемая эйлеровой характеристикой, сохраняет постоянное значение.
Эйлерова характеристика  это число, которое ставится в соответствие фигуре и не изменится при топологических деформациях.
Формула Эйлера имеет огромное значение в геометрии. Эта формула породила новое направление в математике – топологию. Эйлерова характеристика не зависит ни от длин рёбер, ни от площадей граней, а так же не меняется при увеличении их числа.

топологически эквивалентны

топологически эквивалентны

В данной дипломной работе исследуются расстояния и другие меры близости на множестве цифровых черно-белых изображений зависящие от характеристического набора коэффициентов, полученных благодаря неизменности значения эйлеровой характеристики, анализируются и сами характеристические наборы изображений построенные на основе прямоугольной решетки, а также большая база подписей на предмет их численного различения и определения возможности идентификации человека по его подписи.
Задача данной работы состоит в следующем:
• построение функций для вычисления эйлеровой характеристики
• изучение характеристического набора коэффициентов черно-белых цифровых изображений
• получение необходимых условий того, чтобы набор неотрицательных...

Распознавание почерка всегда будет трудоемкой задачей. До получения значимого с коммерческой точки зрения результата в этой области проходят годы - годы исследований, годы разработки и годы воплощения теории в программу, которая могла бы осуществлять хотя бы малую часть наглядной операции - преобразование начерченных человеком кривых в буквы и цифры. Например, международный холдинг Paragon Software Group работает над этим с 1996 года.
Сложно утверждать, что сделан программный продукт, готовый к выходу на рынок. Но можно дальше разрабатывать этот проект, вносить дополнительные параметры и получить что-то конкурентоспособное для дальнейшей реализации на рынке. Отрицательная сторона проекта в том, что человек может свести подпись с образца, подложив его на экран. Следовательно, если буду далее развивать этот продукт, надо будет поработать с четвертым измерением – временем и ввести такой параметр как скорость.
Не исключено, что если число подписей будет увеличиваться, то в какой-то момент для некоторых образцов может стереться грань между оригиналом и подделкой. Эта программа рассчитана на сравнительно небольшие клиентские базы размером до 3000 человек.
В создающихся программах по графологии и криптографии используется масса параметров, огромные матрицы, эллиптические кривые. Главным результатом диплома является получение отличного результата по различению и распознаванию подписей на основе небольших матриц (2500 элементов) и вектора из 15 координат. Эти параметры являются достаточными для реализации поставленной задачи.
Выполненные задачи:
• изучен характеристий набор коэффициентов черно-белых цифровых изображений
• получены необходимые условий того, чтобы набор неотрицательных целых чисел являлся характеристическим набором некоторого черно-белого цифрового изображения
• построен подхода к численному различению подписей изображений
• программная реализация алгоритма различения и идентификации подписей на основе определения расстояний и других мер близости для...