Задачи по статистике в Экселе

1. Из партии в количестве 1 млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальнобойности 1000 шт. Результаты испытаний представлены в таблице:

Дальность боя, м 250 300 350 400 450 500 Итого
Число патронов, шт. 120 180 280 170 140 110 1000
С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя по выборке, ошибку выборки, возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов. Как изменится ошибка определения средней дальности, если доверительную вероятность будет равна 0,99?
2. Внутренние аудиторы компании проверили систему обработки счетов доходов. Они взяли случайную выборку объемом n1 = 50 законченных счетов, проверили их. Четыре из них оказались дефектными. В компании были предприняты меры по уменьшению числа ошибок оформления счетов. Через некоторое время была проведена вторая случайная выборка объемом n2 =60 завершенных счетов и среди них обнаружено три дефектных. При уровне значимости 0,05 выясните, можно ли полагать, что ошибки стали делаться реже?
Указание. Фактически в задаче следует проверить гипотезу о равенстве двух выборочных средних. См. пример 5.4 из методички.

3. Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплативших налоги, не превысила 5%? По данным предыдущего выборочного исследования доля таких фирм составила 32%. Доверительную вероятность принять равной 0,954.

4. Известны следующие данные о реализации фруктов предприятиями розничной торговли района.
Товар Цена за 1 кг, руб. Товарооборот, тыс. руб.
Июль Август Июль Август
Яблоки 8 6 143,5 167,1
Груши 11 10 38,9 45,0
Рассчитайте сводные индексы: а) товарооборота; б) цен; в) физического объема реализации. Определите абсолютную величину экономии покупателей от снижения цен.

Указание. Для решения задачи следует предварительно проанализировать пример 7.1 из методички. Обратите внимание на то, что в таблице приведены данные товарооборота, а не физического объема реализации.