Контрольная по математике.

Задача 1. В начале года в лабораторию поставили два новых ксерокса. Вероятность того, что ксерокс не выйдет из строя в течение года, равна 0,45. Найти вероятность того, что к концу года выйдут из строя: а) оба ксерокса; б) только один; в) хотя бы один; г) ни одного ксерокса.

Задача 2. В магазин от двух поставщиков поступила женская обувь в одинаковых упаковках. От первого поставщика поступило 480 пар, из них 360 пар черного цвета. От второго поставщика поступило 320 пар, в том числе 120 пар черного цвета. В выбранной наугад упаковке оказалась обувь чёрного цвета. Какова вероятность того, что она посту-пила от второго поставщика?Задача 4. Закон распределения дискретной случайной величины представлен в таб-лице.
X 0 1 2 3 4 5 6
pi 0,04 0,15 0,21 0,30 0,20 0,08 0,02
Необходимо:
1) проверить, является ли данная таблица законом распределения дискретной слу-чайной величины;
2) определить математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднеквадра-тичное отклонение (x);
3) построить график этого закона распределения вероятностей.

Задача 5. При исследовании партии картофеля было проведено n проб и получен-ные данные о содержании крахмала в клубнях в x% приведены в таблице.

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
xi 16,7 17,1 15,8 16,0 16,5 15,1 15,5 16,3 16,6 17,2 16,9

Найти:
1) выборочное среднее ;
2) выборочное среднеквадратическое отклонение ;
3) коэффициент вариации ;
4) полагая, что случайная величина Х описывается нормальным законом распреде-ления, найти доверительный интервал для среднего содержания крахмала во всей партии картофеля на уровне надежности γ=0,95.

Задача 6. Предприятие выпускает 2 вида продукции: Изделие 1 и Изделие 2. На из-готовление единицы Изделия 1 требуется затратить 4 кг сырья первого типа, 4 кг сырья второго типа и 2 кг сырья третьего типа. На изготовление единицы Изделия 2 требуется затратить 2 кг сырья первого типа, 4 кг сырья второго типа и 3 кг сырья третьего типа. Производство обеспечено сырьем каждого...