ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

Задача 1.
Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить ее двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
Задача 2.
Найти размерность и базис пространства решений однородной системы линейных уравнений.
Задача 3.
Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через
Задача 4.
Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей.
Задача 5.
Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, используя теорию квадратичных форм.